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考虑k=1的做法：这是一道原题，我还写过题解，其实挺水的，但当时我菜还是看题解的：https://www.cnblogs.com/hfctf0210/p/10187947.html。其实就是树上差分后值为1。
考虑k>1的做法：其实可以再次树上差分，给每个点i赋值v[i]=dep[i]k-dep[i-1]k，然后还是和原来一样开一棵线段树，记录一个val[rt]表示当前节点内区间v值的和，以及sum[rt]表示区间值。修改时打标记，只需要将sum[rt]+=v*val[rt]，lazy[rt]+=v即可。树剖一下即可。
#include<bits/stdc++.h> #define lson l,mid,rt<<1 #define rson mid+1,r,rt<<1|1 using namespace std; typedef pair<int,int>pii; const int N=51000,mod=998244353; int n,Q,k,cnt,dep[N],fa[N],pw[N],sz[N],son[N],top[N],id[N],dfx[N]; int ans[N],sum[N<<2],val[N<<2],lazy[N<<2]; vector<int>G[N]; vector<pii>vec[N]; int qpow(int a,int b) { int ret=1; while(b) { if(b&1)ret=1ll*ret*a%mod; a=1ll*a*a%mod,b>>=1; } return ret; } void dfs(int u) { dep[u]=dep[fa[u]]+1,sz[u]=1; for(int i=0;i<G[u].size();i++) if(G[u][i]!=fa[u]) { dfs(G[u][i]),sz[u]+=sz[G[u][i]]; if(sz[G[u][i]]>sz[son[u]])son[u]=G[u][i]; } } void dfs2(int u,int tp) { top[u]=tp,id[u]=++cnt,dfx[cnt]=u; if(son[u])dfs2(son[u],tp); for(int i=0;i<G[u].size();i++) if(G[u][i]!=fa[u]&&G[u][i]!=son[u])dfs2(G[u][i],G[u][i]); } void build(int l,int r,int rt) { if(l==r){val[rt]=pw[dep[dfx[l]]];return;} int mid=l+r>>1; build(lson),build(rson); val[rt]=(val[rt<<1]+val[rt<<1|1])%mod; } void pushdown(int rt) { if(!lazy[rt])return; int v=lazy[rt];lazy[rt]=0; lazy[rt<<1]=(lazy[rt<<1]+v)%mod,sum[rt<<1]=(sum[rt<<1]+1ll*v*val[rt<<1])%mod; lazy[rt<<1|1]=(lazy[rt<<1|1]+v)%mod,sum[rt<<1|1]=(sum[rt<<1|1]+1ll*v*val[rt<<1|1])%mod; } void update(int L,int R,int l,int r,int rt) { if(L<=l&&r<=R){lazy[rt]++,sum[rt]=(sum[rt]+val[rt])%mod;return;} pushdown(rt); int mid=l+r>>1; if(L<=mid)update(L,R,lson); if(R>mid)update(L,R,rson); sum[rt]=(sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1])%mod; } void Update(int u) { while(top[u]!=1)update(id[top[u]],id[u],1,n,1),u=fa[top[u]]; update(1,id[u],1,n,1); } int query(int L,int R,int l,int r,int rt) { if(L<=l&&r<=R)return sum[rt]; pushdown(rt); int mid=l+r>>1,ret=0; if(L<=mid)ret=(ret+query(L,R,lson))%mod; if(R>mid)ret=(ret+query(L,R,rson))%mod; return ret; } int Query(int u) { int ret=0; while(top[u]!=1)ret=(ret+query(id[top[u]],id[u],1,n,1))%mod,u=fa[top[u]]; ret=(ret+query(1,id[u],1,n,1))%mod; return ret; } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&Q,&k); for(int i=1;i<=n;i++)pw[i]=(qpow(i,k)-qpow(i-1,k)+mod)%mod; for(int i=2;i<=n;i++)scanf("%d",&fa[i]),G[fa[i]].push_back(i); dfs(1),dfs2(1,1); build(1,n,1); for(int i=1,x,y;i<=Q;i++)scanf("%d%d",&x,&y),vec[x].push_back(pii(y,i)); for(int i=1;i<=n;i++) { Update(i); for(int j=0;j<vec[i].size();j++)ans[vec[i][j].second]=Query(vec[i][j].first); } for(int i=1;i<=Q;i++)printf("%d\n",ans[i]); }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/hfctf0210/p/10859304.html
