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无
HH 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH 相信不同的贝壳会带来好运,所以每次散步完后,他都会随意取出一段贝壳,思考它们所表达的含义。HH 不断地收集新的贝壳,因此,他的项链变得越来越长。有一天,他突然提出了一个问题:某一段贝壳中,包含了多少种不同的贝壳?这个问题很难回答……因为项链实在是太长了。于是,他只好求助睿智的你,来解决这个问题。
输入格式:
第一行:一个整数N,表示项链的长度。
第二行:N 个整数,表示依次表示项链中贝壳的编号(编号为0 到1000000 之间的整数)。
第三行:一个整数M,表示HH 询问的个数。
接下来M 行:每行两个整数,L 和R(1 ≤ L ≤ R ≤ N),表示询问的区间。
输出格式:
M 行,每行一个整数,依次表示询问对应的答案。
数据范围:
对于100%的数据,N <= 500000,M <= 500000。
这道题的第一想法,就是去打前缀和,sum[i]表示前i个数有多少种不同的贝壳,然后对于每次询问去计算sum[r]-sum[l-1],结果交上洛谷就会满屏红。。。原因很简单,判重的方法不对。请看下边这样一组数据
5
1 2 3 2 1
1
4 5
如果直接去打前缀和,肯定是会输出0的,究其原因,是因为前边的1,2被卡掉了,又没有记录后边的1,2,所以才会输出错误的结果,这道题判重的方法才是关键,首先我们来想一个事情:对于一个重复的元素来说,左边的那个没有任何意义,只去考虑右边的就可以了,原因是这样的,假设我们现在有两个相同的元素q1,q2,且q2在q1的右边。现在我们有一个询问[L,R],我们可以用枚举右端点的方法去控制q2,当q1<L时,它是一定要被去掉的(读者可以手算一下上方的样例)而q1在[L,R]内部的时候,当然也要去重,所以当我们有重复的元素时,只需要把左边的元素去掉就可以了。我们可以开一个vis数组,其中vis[i]表示i上次出现的位置,如果vis[i]==0,就说明它还没有出现过,对于单个询问我们已经理解了,处理多个询问的时候只需要把询问按右端点排序(因为左边对右边没有影响)然后枚举右端点即可。在这里,我们不能简单地使用前缀和去维护,因为涉及到删除这种更新操作,自然而然地想到前缀和的替代品——树状数组,树状数组的更新与求和都是O(logn)的,虽然求和操作劣于前缀和,但修改的效率非常的高。然后依次看有没有查询的右端点和枚举到的断电重合即可,最后不能直接输出,要记得按原序输出,时间复杂度为O(nlogn+m)
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int s,a[500001],n,m,c[500001],vis[1000010],ans[500001]; struct edge { int l,r,id; }; edge f[500001]; bool cmp(edge a,edge b){return a.r<b.r;} int lowbit(int x) { return x&-x; } int sum(int x)//求和 { int res=0; for(;x;x-=lowbit(x)) { res+=c[x]; } return res; } void update(int x,int num)//更新 { for(;x<=n;x+=lowbit(x)) { c[x]+=num; } } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); } scanf("%d",&m); for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d %d",&f[i].l,&f[i].r); f[i].id=i; } sort(f+1,f+m+1,cmp); int query=1; for(int i=1;i<=n;i++) { update(i,1);//插入新元素 if(vis[a[i]])update(vis[a[i]],-1);//如果已有,删去左边的 vis[a[i]]=i;//标记 int num=sum(i); for(int j=query;j<=m;j++)//处理询问 { if(f[j].r!=i||query>m)break; ans[f[j].id]=num-sum(f[j].l-1); query++; } } for(int i=1;i<=m;i++)//原序输出 { printf("%d\n",ans[i]); } return 0;//完结撒花~~~ } /* 5 1 2 3 2 1 1 4 5 附赠测试样例一组~~~ */
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原文地址:https://www.cnblogs.com/szmssf/p/10885828.html