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两个数的最大公因数

时间:2019-05-18 18:44:44      阅读:139      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:图片   http   需要   问题分析   跳出循环   clu   code   约数   math.h   

1.问题描述
给出两个正整数,求他们的最大公约数
2.问题分析
算法1:连续整数检验法(穷举法)
d=min{m,n}
如果m与n能同时整除d,则d是两个数的最大公约数。
否则,若任一条件不成立,d=d-1,直到能同时整除。
 
eg:12与9,将9赋给d,12不能整除9,则d-1为8.
12与9均不能整除8,d=d-1.
直到d=3,12与9都能整除3,则3为12与9的最大公因数。
#include<stdio.h>
int  f(int m,int n){
    int d;
    if(m<n)
    d=m;
    else 
    d=n;
    while(d>0)
    {
        if(m%d==0&&n%d==0)
        return d;
        d--;
    }


}
 
int main()
{
    int m,n;
    printf("请输入两个正整数:"); 
    scanf("%d %d",&m,&n);
    printf("这两个数的最大公约数为:%d ",f(m,n));
     
}

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算法2:欧几里得算法
1.d=m%n;
2.循环直到r=0;
   d=m%n;
   m=n;
   n=d;
3.返回m.
 
eg:d为m与n的模。
d=12%9=3;
m=n=9;
n=d=3;
继续循环;
d=9%3=0;
m=n=3;
n=d=0;
跳出循环。返回m值,为最大公因数。
 
#include<stdio.h>
int f(int m,int n)
{
    int d;
    while(d!=0)
    {
        d=m%n;
        m=n;
        n=d;
    
    }
    return m;
}
int main()
{
    int m,n;
    printf("请输入两个正整数:"); 
    scanf("%d %d",&m,&n);
    printf("这两个数的最大公约数为:%d ",f(m,n));
     
}

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算法3:连续相减法
输入两个正整数a,b
如果a>b,a=a-b;
否则b=b-a;
直到a=b输出a或者b;
 
eg:a=12,b=9,a=12-9=3;
b>a,b=b-a=9-3=6;
b=b-a=6-3=3;
b=a,跳出循环,所以a或b为最大公因数。
#include<stdio.h>
#include<math.h> 
int f(int m,int n)
{
    m=abs(m);    //abs绝对值函数,需要导入<math.h>包 
    n=abs(n);    //用绝对值防止万一出现负数的情况 
    while(m!=n){
    if(m>n)
    m=m-n;
    else 
    n=n-m;
}
return m;

}
int main()
{
    int m,n;
    printf("请输入两个正整数:"); 
    scanf("%d %d",&m,&n);
    printf("这两个数的最大公约数为:%d ",f(m,n));
     
}

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两个数的最大公因数

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原文地址:https://www.cnblogs.com/laurarararararara/p/10886455.html

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