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804. N-Queens II（N 皇后 II）
题目：
n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
给定一个整数 n，返回 n 皇后不同的解决方案的数量。
示例:
输入: 4 输出: 2 解释: 4 皇后问题存在如下两个不同的解法。 [ [".Q..", // 解法 1 "...Q", "Q...", "..Q."], ["..Q.", // 解法 2 "Q...", "...Q", ".Q.."] ]
思路：
这题思路较清晰，先在第一行第一列放置皇后，之后第二行寻找可以放皇后的地方，一行一行放置，如果哪一行不能放置，那么就回溯到上一行，如果放置到了最后一行，那么就代表这种情况成立，计数加一，返回之前一步。
图解：
从左上角开始，line1是正对角线，line2是斜对角线，col是竖列。
代码：
1 //列 2 private static boolean col[]; 3 4 //正对角线 x-y+n-1 5 private static boolean line1[]; 6 7 //斜对角线 x+y 8 private static boolean line2[]; 9 10 public static int totalNQueens(int n) 11 { 12 col = new boolean[n]; 13 line1 = new boolean[2 * n - 1]; 14 line2 = new boolean[2 * n - 1]; 15 return putQueen(n, 0); 16 } 17 18 private static int putQueen(int n, int index) 19 { 20 int flag = 0; 21 if (index == n) 22 return 1; 23 24 for (int i = 0; i < n; i++) 25 { 26 if (!col[i] && !line1[i - index + n - 1] && !line2[i + index]) 27 { 28 29 col[i] = true; 30 line1[i - index + n - 1] = true; 31 line2[i + index] = true; 32 flag = flag + putQueen(n, index + 1); 33 34 col[i] = false; 35 line1[i - index + n - 1] = false; 36 line2[i + index] = false; 37 } 38 } 39 return flag; 40 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/blogxjc/p/10890322.html
