标签：bre 小结 信息 复杂 code cno 适合 适用于 广度
（一）邻接表和邻接矩阵
图的存储结构，有邻接矩阵表示法和邻接矩阵表示法两种。
邻接矩阵通过矩阵来存储图的信息，其算法的时间复杂度为O(n^2)；邻接表通过链式存储结构来存储图的信息，其算法的时间复杂度为O(n+e)；因为邻接矩阵表示法不便于增加和删除顶点，空间效率低，所以相对于邻接表而言，邻接矩阵更适合用于稠密图，而稀疏图更适合用于邻接表。
采用邻接矩阵表示法，创建无向网 Status CreateUDN(AMGraph &G) //G.vexnum：总顶点数；G.arcnum：总边数；MaxInt：极大值 { cin>>G.vexnum>>G.arcnum; //输入总顶点数，总边数 for(i=0;i<G.vexnum;++i) cin>>G.vexs[i]; //依次输入点的信息 for(i=0;i<G.vexnum;++i) for(j=0;j<G.vexnum;++j) G.arcs[i][j] = MaxInt; //初始化，权值都置为极大值MaxInt for(k=0;k<G.arcnum;++k) { cin>>v1>>v2>>w; i=LocateVex(G,v1);j=LocateVex(G,v2); //确定v1和v2在矩阵中的位置，既顶点数组的下标 G.arcs[i][j] = w; G.arcs[j][i] = G.arcs[i][j]; } return OK; }
图的邻接表存储方式 #define MVNum 100 //最大顶点数 typedef struct ArcNode //边结点 { int adjvex; //该边所指向的顶点的位置 struct ArcNode *nextarc; //指向下一条边的指针 OtherInfo info; //和边相关的信息 } ArcNode; typedef struct VNode { VERtexType data; ArcNode *firstarc; }VNode,AdjList[MVNum]; typedef struct { ADjList vertics; int vexnum, arcnum; //图当前顶点数和边数 }SLGrapg;
（二）图的遍历
深度优先搜索（Depth First Search，DFS）遍历类似于树的先序遍历，是树先序遍历的推广。
广度优先搜索（Breadth First Search，BFS）遍历类似于树的按层次遍历的过程。
（三）最小生成树
图G的生成树是：包含G的全部顶点的极小连通子图。最小生成树的边数=图的顶点数-1。
最小生成树的算法有普里姆算法和克鲁斯卡尔算法两种。
普里姆算法：时间复杂度O(n^2)，适用于稠密图
克鲁斯卡尔算法：时间复杂度O(Elog2e)，适用于稀疏图
（四）最短路径的算法
算法的实现主要的难点在于需要引入辅助的数据结构。
（1）二维数组Path[i][j]：最短路径上顶点vj的前一顶点的序号。
（2）二维数组D[i][j]：记录顶点vi和vj之间的最短路径长度。
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原文地址：https://www.cnblogs.com/smallsprings/p/10891592.html
