Codeforces 140F（坐标系点对称）

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要点

• 结论：如果坐标系一堆点两两对称于某一重心，则排序后第1个和第n个为一对，以此类推。
• 枚举所有可能的重心点并check。因为隐藏的点不超过k个，所以点1～k+1都可能跟第n个匹配。对右侧同样适用，因此枚举的点是\(k^2\)的。内部只要两边开始扫描，如果匹配不是当前重心则说明他俩不是一对，则加一个虚点（cnt++），最后加的虚点数不超过k即true。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
#define fir first
#define sec second
using namespace std;

typedef pair<int, int> pii;
const int maxn = 2e5 + 5;
int n, k;
pii p[maxn];
set<pii> s;

pii operator + (pii A, pii B) {
    return {A.fir + B.fir, A.sec + B.sec};
}

bool operator == (pii A, pii B) {
    return A.fir == B.fir && A.sec == B.sec;
}

bool operator < (pii A, pii B) {
    if (A.fir != B.fir) return A.fir < B.fir;
    return A.sec < B.sec;
}

void check(int l, int r) {
    int cnt = 0;
    pii point = p[l] + p[r];
    l = 1, r = n;

    while (l <= r) {
        if (point == p[l] + p[r]) {
            l++, r--;
        } else if (point < p[l] + p[r]) {
            cnt++, r--;
        } else {
            cnt++, l++;
        }
    }

    if (cnt <= k)
        s.insert(point);
}

int main() {
    scanf("%d %d", &n, &k);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d %d", &p[i].fir, &p[i].sec);
    if (n <= k) return !printf("-1\n");
    
    sort(p + 1, p + 1 + n);

    for (int i = 1; i <= k + 1; i++)
        for (int j = n - k; j <= n; j++)
            check(i, j);

    printf("%d\n", (int)s.size());
    for (auto i : s)
        printf("%.8lf %.8lf\n", (double)i.fir / 2.0, (double)i.sec / 2.0);
}

Codeforces 140F（坐标系点对称）

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原文地址：https://www.cnblogs.com/AlphaWA/p/10895778.html