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第1行：2个数N和M，中间用空格分隔。N为整数的个数，M为划分为多少段。（2 <= N , M <= 5000) 第2 - N+1行：N个整数 (-10^9 <= a[i] <= 10^9)
输出这个最大和
7 2
-2
11
-4
13
-5
6
-2
26
最初想到的解法，是O(n^3)的，即开数组dp[n][m]显然空间爆了，然后数组降到一维，只存目前为止，分1~m段的最大和，以及记录最后一段到哪tag，然后对于dp[k],枚举dp[k] + sum[i] - sum[tag[k]]，以及dp[k - 1] + sum[i] - sum[j](j >= tag[k - 1]),找最大值，并相应的修改tag。时间不少。
再仔细一想，实际上，就两种情况，即是否加上第i个数。那么实际上，开一个数组dp[m][2]即可，0表示不加第i个数，1表示加。
第一次代码：
#include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long ll; int n,m,d; ll dp[5005]; ll sum[5005]; int tag[5005]; int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { for(int i = 1;i <= n;i ++) { scanf("%d",&d); sum[i] = sum[i - 1] + d; for(int k = m;k >= 1;k --) { if(sum[i] - sum[tag[k]] >= 0) { dp[k] += sum[i] - sum[tag[k]]; tag[k] = i; } for(int j = tag[k - 1];j <= i;j ++) { if(dp[k - 1] + sum[i] - sum[j] > dp[k]) { dp[k] = dp[k - 1] + sum[i] - sum[j]; tag[k] = i; } } } } printf("%lld\n",dp[m]); } return 0; }
第二次代码：
#include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long ll; int n,m,d; ll dp[5005][2]; int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { for(int i = 1;i <= n;i ++) { scanf("%d",&d); for(int k = m;k >= 1;k --) { dp[k][0] = max(dp[k][0],dp[k][1]); dp[k][1] = max(dp[k - 1][0],dp[k][1]) + d; } } printf("%lld\n",max(dp[m][0],dp[m][1])); } return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/8023spz/p/10908835.html
