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数据结构总结系列(三)——循环链表之约瑟夫问题

时间:2019-06-01 14:05:10      阅读:99      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:input   link   约瑟夫   插入   lin   cout   clu   name   length   

约瑟夫问题简介:

约瑟夫问题是个有名的问题:N个人围成一圈,从第一个开始报数,第M个将被杀掉,最后剩下一个,其余人都将被杀掉。例如N=6,M=5,被杀掉的顺序是:5,4,6,2,3,1。
分析:
(1)由于对于每个人只有死和活两种状态,因此可以用布朗型数组标记每个人的状态,可用true表示死,false表示活。
(2)开始时每个人都是活的,所以数组初值全部赋为false。
(3)模拟杀人过程,直到所有人都被杀死为止。
(由于博主懒癌犯了导致随便截取了某度百科的内容,或许更新之后会用这种方法呢~~~)
技术图片

我们现在确定了使用循环链表,那么就开始定义:

由于循环链表尾部指针指向头部,所以循环链表的定义和单链表一致,只有表示时有些许差别。

show code:

typedef struct node
{
    int data;
    struct node *next;//指向下一个节点
}LinkNode;

typedef LinkNode *RollList;//重定义了循环链表的头节点

插入:

void Creat(RollList &R,int length)
{
    RollList tmp=R;//这里修改了tmp,避免直接对头结点修改
    for(int i=2;i<=length;i++)//由于确定了每个节点的数据,单独将第一个节点拿出来定义
    {
        LinkNode *L=new LinkNode;
        L->data=i;
        L->next=R;
        tmp->next=L;//这里的插入也很简单
        tmp=tmp->next;
    }
}

Kill的函数:

void Kill(RollList &R,int m,int length)
{
    RollList tmp=R;
    for(int i=1;i<=length-1;i++)//循环n-1次。
    {
        for(int j=1;j<=m-2;j++)//这里首先走到要删除节点的前一个节点
        {
            tmp=tmp->next;
        }
        cout << "Kill the " << tmp->next->data << "people " << endl;
        tmp->next=tmp->next->next;//这里对指针进行修改(直接跳过了删除节点)
        tmp=tmp->next;
    }
    cout << endl;
    cout << "Survive people :" << endl;
    cout << tmp->data << endl;
}

那么,我们的约瑟夫问题已经可以求解了:

直接上代码:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int arr[200];

typedef struct node
{
    int data;
    struct node *next;//指向下一个节点
}LinkNode;

typedef LinkNode *RollList;//重定义了循环链表的头节点

void Creat(RollList &R,int length)
{
    RollList tmp=R;//这里修改了tmp,避免直接对头结点修改
    for(int i=2;i<=length;i++)//由于确定了每个节点的数据,单独将第一个节点拿出来定义
    {
        LinkNode *L=new LinkNode;
        L->data=i;
        L->next=R;
        tmp->next=L;//这里的插入也很简单
        tmp=tmp->next;
    }
}


//下面的注释代表了另一种显示存活的人的方法(快排是真的牛皮)
/*void Kill(RollList &R,int m,int length,int arr[])
{
    RollList tmp=R;
    for(int i=1;i<=length-1;i++)//循环n-1次。
    {
        for(int j=1;j<=m-2;j++)
        {
            tmp=tmp->next;
        }
        cout << "Kill the " << tmp->next->data << "people " << endl;
        arr[i]=tmp->next->data;
        tmp->next=tmp->next->next;
        tmp=tmp->next;
    }
}*/

void Kill(RollList &R,int m,int length)
{
    RollList tmp=R;
    for(int i=1;i<=length-1;i++)//循环n-1次。
    {
        for(int j=1;j<=m-2;j++)//这里首先走到要删除节点的前一个节点
        {
            tmp=tmp->next;
        }
        cout << "Kill the " << tmp->next->data << "people " << endl;
        tmp->next=tmp->next->next;//这里对指针进行修改(直接跳过了删除节点)
        tmp=tmp->next;
    }
    cout << endl;
    cout << "Survive people :" << endl;
    cout << tmp->data << endl;
}

int main()
{
    RollList R=new LinkNode;
    R->data=1;
    R->next=R;
    int length,m;
    cout << "input people :" << endl;
    cin >> length;
    Creat(R,length);
    cout << "input death :" << endl;
    cin >> m;
    cout << endl;
    /*Kill(R,m,length,arr);
    cout << "Survive people :" << endl;
    sort(arr,arr+length);
    for(int i=1;i<=length-1;i++)
    {
        if(arr[i]!=i)
        {
            cout << i << endl;
            break;
        }
    }*/
    Kill(R,m,length);
    return 0;
}

不得不说(快排牛皮!!!!)

技术图片

偷偷说一下(或许之后会有另一种方法求解约瑟夫问题,但是懒癌博主不知何时会更新,不过快放假了呢~~)

数据结构总结系列(三)——循环链表之约瑟夫问题

标签:input   link   约瑟夫   插入   lin   cout   clu   name   length   

原文地址:https://www.cnblogs.com/ever17/p/10959304.html

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