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第七章学习小结

时间:2019-06-03 00:18:39      阅读:136      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:存储   算法   other   探测   复杂   turn   分析法   arch   while   

本章学习了关于查找的算法知识。

查找算法的评价指标:关键字的平均查找长度ASL。

查找成功的平均查找长度:

  1. 若查找概率相同,则ASL=(从c1+c2+...+cn)/n
  2. 若查找概率相同且进行顺序查找,则ASL=(1+2+...+n)/n=(n+1)/2

不成功查找算法:若查找概率相同且进行顺序查找,每次查找都不成功 ASL=n

  1. 线性表的查找:(更适用于静态查找表)

    (1)顺序查找:

【传统】

技术图片
1 find(SSTable s, KeyType x)
2 {
3     int i;
4     for(i=0;i<=s.length;++i)
5         if(x==s.R.[i].key)
6             return i;
7     return 0;
8 }
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  特点:<1>时间复杂度为O(n)

       <2>比较次数为2n

(返回值可以是key关键字的下标,也可以直接返回数据)

【哨兵查找】

技术图片
1 find(SSTable s;KeyType x)
2 {
3     int i;  //辅助空间,与n无关
4     s.R[0].key=x;  //待查找的值放在0号下标
5     for(i=s.length;x!=s.R[i].key;--i);
6     //查找到的情况i介于1~n之间;找不到i=0
7     //当当前关键字与x不同时,x往前推
8     return i;
9 }
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  特点:<1>时间复杂度为O(n)

        <2>比较次数为n

   (2)折半查找(又称二分查找)

技术图片
 1 //待查找数字时有序的(前提)
 2 int find(int a[], int n, int x)
 3 {  //在a[1:n]中查找值为x的元素,返回其下标或0
 4     int l=1,r=n,mid;
 5     while(l<=r){
 6         mid=(l+r)/2;
 7         if(x==a[mid])    return mid;
 8         if(x>a[mid])    l=mid+1;      
 9         else    r=mid-1;    
10     }
11     return 0;
12 }
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  特点:<1>T(n)=O[log2n]

        <2>S(n)=O(1) 

若对数组进行二分查找,则时间复杂度为:O(nlog2n)

  数组不一定有序,T(n)=O(nlog2n)+O(log2n)=O(nlog2n)

二分查找适用于静态查找,不适用于数据量大的查找(超过内存可用存储空间)

 

    2.树表的查找:

  (1)二叉排序树的二叉链表存储表示

技术图片
 1 typedef struct
 2 {
 3     KeyType key;
 4     InfoType otherinfo;
 5 }ElemType;
 6 typedef struct BSTNode
 7 {
 8     ElemType data;
 9     struct BSTNode *lchild, *rchild;
10 }BSTNode *BSTree;
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  (2)二叉排序树的递归查找

技术图片
1 BSTNode* search(BSTree t, KeyType x)
2 {
3     if(t==NULL)    return NULL;  //为空树的情况表示找不到
4     if(t->data.key==x)    return t;  //非空,且根结点的值为关键字
5     if(t->data.key>x)
6         return search(t->lchild,x);  //返回
7     else return search(t->rchild,x);
8 }
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  (3)二叉排序树的插入

技术图片
 1 void InsertBST(BSTree &t, ElemType e)
 2 {
 3     if(t==NULL){
 4         s=new BSTNode;
 5         s->data=e;
 6         s->lchild=s->rchild=NULL;
 7         t=s;
 8     }
 9     else if(e.key<t->data.key)
10         InsertBST(t->lchild,e);
11     else if(e.key>t->data.key)
12         InsertBST(t->rchild,e);
13 }
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建立的过程就是要不断进行动态查找

  (4)平衡二叉树

技术图片平衡二叉树上所有结点的平衡因子只能是1,-1,0.

  (5)B-树 B+树

 B+树:实现B-树的全部功能,同时增加了区间查找。

    3.散列表的查找:

    存储结构是一个数组

       构造散列函数的几种常用方法:

      (1)数字分析法

      (2)平方取中法

      (3)折叠法

      (4)除留余数法

            <1>开放地址法

                  【1】线性探测法

              若查找过程中遇到某一单位为空,则判断为找不到。

          【2】二次探测法

            【3】伪随机探测法

            造表时要把序列记录下来,查找也要以同样序列查找

         <2>链地址法

本章的学习思路较为清晰,希望下周能好好学好新章节内容,同时花多点时间开始进行复习,多进行实践。

第七章学习小结

标签:存储   算法   other   探测   复杂   turn   分析法   arch   while   

原文地址:https://www.cnblogs.com/pppipio/p/10965075.html

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