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直线与圆

时间:2019-06-04 22:52:41      阅读:246      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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前言

当涉及直线与圆的相关问题时,考查最多的知识点是其中的\(Rt\triangle\)。注:其中的\(Rt\triangle\)指半弦长与半径和弦心距构成的直角三角形。

典例剖析

例1【2019届高三理科数学第三轮模拟训练题】直线\(l:kx-2y-3=0\)与圆\(C:(x-1)^2+(y+2)^2=4\)交于\(A\)\(B\)两点,若\(\triangle ABC\)的周长为\(4+2\sqrt{3}\),则实数\(k\)的值为【】

$A.\cfrac{3}{2}$ $B.-\cfrac{3}{2}$ $C.\pm\cfrac{3}{2}$ $D.\pm \cfrac{1}{2}$

分析:由于圆的半径为\(r=2\),故由\(\triangle ABC\)的周长为\(4+2\sqrt{3}\)可得,弦长\(|AB|=2\sqrt{3}\),则弦心距为\(1\)



即点\(C\)到直线\(AB\)的距离为\(\cfrac{|k\times 1-2\times(-2)-3|}{\sqrt{k^2+4}}=1\),解得\(k=\cfrac{3}{2}\),故选\(A\)

直线与圆

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原文地址:https://www.cnblogs.com/wanghai0666/p/10976390.html

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