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[P4841]无向连通图计数与生成函数

时间:2019-06-06 19:32:14      阅读:352      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:就是   初步   一个   无向图   联通图   自然数   联通   函数   连通   

今天对于生成函数有了一个初步的认识:
生成函数是一个多项式,我们令他为F。
则F=a0+a1*x+a2*x^2+a3*x^3........an*x^n
我们在数组中保留的则是a0,a1,a2........an
生成函数有这样的性质:
F^x(an)=sigma (b是一个n的自然数分解)a[b1]*a[b2]*a[b3]......
所以在P4841中,生成函数有了用武之地。
对于一张无向图,他一定是由若干个联通块构成的。
所以,若令无标号无向图的方案数的生成函数为F,无标号无向联通图的方案数的生成函数为G,则有:
F=sigma (i∈(1,+∞))G^i/i!
右边那项就是e^G的麦克劳林级数。
所以有F=e^G
两边同时ln得
G=ln(F)
多项式ln即可。

[P4841]无向连通图计数与生成函数

标签:就是   初步   一个   无向图   联通图   自然数   联通   函数   连通   

原文地址:https://www.cnblogs.com/thedreammaker/p/10986458.html

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