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【题解】小球

时间:2019-06-07 19:23:09      阅读:146      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:lap   als   一个   include   程序   int   eve   输入   gif   

题目描述

  许多的小球一个一个的从一棵满二叉树上掉下来组成FBT(Full Binary Tree,满二叉树),每一时间,一个正在下降的球第一个访问的是非叶子节点。然后继续下降时,或者走右子树,或者走左子树,直到访问到叶子节点。决定球运动方向的是每个节点的布尔值。最初,所有的节点都是false,当访问到一个节点时,如果这个节点是false,则这个球把它变成true,然后从左子树走,继续它的旅程。如果节点是true,则球也会改变它为false,而接下来从右子树走。满二叉树的标记方法如下图:

技术图片

  因为所有的节点最初为false,所以第一个球将会访问节点1,节点2和节点4,转变节点的布尔值后在在节点8停止。第二个球将会访问节点1、3、6,在节点12停止。明显地,第三个球在它停止之前,会访问节点1、2、5,在节点10停止。

  现在你的任务是,给定FBT的深度D,和I,表示第I个小球下落,你可以假定I不超过给定的FBT的叶子数,写一个程序求小球停止时的叶子序号。

 

输入格式

  一行,包含两个用空格隔开的整数D和I。其中2≤D≤20,1≤I≤524288。

 

输出格式

  一行,对应输出第I个小球下落停止时的叶子序号。

 

输入样例

4 2

 

输出样例

12

 

题解

  我们使$I = I - 1$(从$0$开始计数),然后再转成二进制,容易发现,当深度为$i$时,$I$从低往高数的第$i$为如果为$0$,则往左子结点下落,如果为$1$,就往右子结点下落。

技术图片
#include <iostream>

using namespace std;

int d, I;
int ans = 1;

int main()
{
    cin >> d >> I;
    --d;
    --I;
    while(d)
    {
        ans <<= 1;
        if(I & 1) ans |= 1;
        --d;
        I >>= 1;
    }
    cout << ans;
    return 0;
} 
参考程序

 

【题解】小球

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原文地址:https://www.cnblogs.com/kcn999/p/10988762.html

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