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刚刚学了学LCT维护子树信息，FlshHu大佬太强了%%%
小强要在NN个孤立的星球上建立起一套通信系统。这套通信系统就是连接NN个点的一个树。 这个树的边是一条一条添加上去的。在某个时刻，一条边的负载就是它所在的当前能够 联通的树上路过它的简单路径的数量。
例如，在上图中，现在一共有了55条边。其中，(3,8)(3,8)这条边的负载是66，因 为有六条简单路径2-3-82−3−8,2-3-8-72−3−8−7,3-8,3-8-73−8,3−8−7,4-3-84−3−8,4-3-8-74−3−8−7路过了(3,8)(3,8)。
现在，你的任务就是随着边的添加，动态的回答小强对于某些边的负载的 询问。
输入格式：
第一行包含两个整数 N, QN,Q,表示星球的数量和操作的数量。星球从 11 开始编号。
接下来的 QQ 行，每行是如下两种格式之一：
A x y 表示在 xx和 yy 之间连一条边。保证之前 xx 和 yy是不联通的。Q x y表示询问 (x,y)(x,y) 这条边上的负载。保证 xx 和 yy 之间有一条边。
输出格式：
对每个查询操作，输出被查询的边的负载。
解：
首先，来思考一下对于维护虚子树信息如何pushup.
实子树很简单，虚加实咯。
对于每一次access和link操作，应该更新修改一下当前的虚子树信息。因为这时它的父子关系发生的改变。
推荐FlshHudalao的博客。
代码：
#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; struct node{ int s,si,fa,ch[2],val,rev; }tr[500000]; char ch[4]; inline void pushup(int x){ tr[x].s=tr[tr[x].ch[0]].s+tr[tr[x].ch[1]].s+tr[x].si+1; }inline void pushr(int x){ if(!x)return; swap(tr[x].ch[0],tr[x].ch[1]); tr[x].rev^=1; }inline void pushdown(int x){ if(tr[x].rev){ pushr(tr[x].ch[0]); pushr(tr[x].ch[1]); tr[x].rev=0; } }inline bool root(int x){ int g=tr[x].fa; return !(tr[g].ch[0]==x||tr[g].ch[1]==x); }inline void update(int x){ if(!root(x))update(tr[x].fa); pushdown(x); }inline void rotate(int x){ int y=tr[x].fa,z=tr[y].fa,k=tr[y].ch[1]==x; if(!root(y))tr[z].ch[tr[z].ch[1]==y]=x; tr[x].fa=z;tr[y].ch[k]=tr[x].ch[k^1]; if(tr[x].ch[k^1])tr[tr[x].ch[k^1]].fa=y; tr[x].ch[k^1]=y;tr[y].fa=x;pushup(y);pushup(x); }inline void splay(int x){ int y,z; update(x); while(!root(x)){ y=tr[x].fa,z=tr[y].fa; if(!root(y))(tr[y].ch[1]==x)^(tr[z].ch[1]==y)?rotate(x):rotate(y); rotate(x); }pushup(x); }inline void access(int x){ for(int y=0;x;y=x,x=tr[x].fa){ splay(x); tr[x].si+=tr[tr[x].ch[1]].s; tr[x].ch[1]=y; tr[x].si-=tr[tr[x].ch[1]].s; pushup(x); } }inline void makeroot(int x){ access(x);splay(x);pushr(x); }inline void split(int x,int y){ makeroot(x);access(y);splay(y); }inline void link(int x,int y){ split(x,y);tr[x].fa=y; tr[tr[x].fa].si+=tr[x].s;pushup(y); }int n,q,a,b; int main(){ scanf("%d%d",&n,&q); for(int i=1;i<=n;++i)tr[i].s=1; for(int i=1;i<=q;++i){ cin>>ch; if(ch[0]==‘A‘){ scanf("%d%d",&a,&b); link(a,b); }else{ scanf("%d%d",&a,&b); split(a,b); printf("%lld\n",(long long)(tr[a].si+1)*(tr[b].si+1)); } } return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/h-lka/p/10989471.html
