标签：顺序 == 相加 不用 中间 图片 程序员 转换 组成
在编程工作种，我们时常需要对不同的进制的数进行转换，以方便我们的工作、阅读和理解。在计算机领域，主要设计二进制、八进制、十进制和十六进制，下面我们就来讲讲这四种机制的整数相互转换方法。
一、查表法
就是我们制作一张包含各种进制的值一 一对应数值表，需要时查表就得，但是，我们知道，这不太现实，因为数是无穷的，我们不可能做一张无穷的表。在次但是，这也不是说查表法就不用了，其实我们一直在使用，你可能会说，没有，没见过，不对，有的，就在你的脑海里，我相信绝大部分程序员都有，比如，问你，(15)10对应的十六进制是多少，你肯定张口就答(F)16，为什么你能很快答出，是因为我们在日常工作和学习中，无形在脑海里建立了这张表。只是这张表很有限，更大的数你就不能一口答了，所以需要其他的转换方法。
我们至少要建立起如下的一张表
二、短除法
短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止。具体在我们的进制换算里，当一个M进制数转N进制数时，就是用这个数除N取余，逆序排列。具体做法是：将N作为除数，用M进制整数除以N，可以得到一个商和余数；保留余数，用商继续除以N，又得到一个新的商和余数；仍然保留余数，用商继续除以N，还会得到一个新的商和余数；如此反复进行，每次都保留余数，用商接着除以N，直到商为0时为止
下面举例：
结果，(756)8--->(1EE)16
二进制转其他进制和十六进制转其他进制我就不一一举例了，通过上面的例子，我们可以看到用短除法我们是可以进行任意进制的相互转换的，同时我们也可以发现，将高进制向低进制（只限于这几种进制，我们姑且认为高低顺序为：二进制<八进制<十进制<十六进制）转换时，要先有一步进制基数的查表换算过程，在加上我们人对二、八、十六进制的四则运算不熟悉，所以这三种进制进行短除法换算比较困难。由于十进制的基数本身就是十六进制的数码，同时代表的量意义也一样，所以总的来说，短除法特别适合十进制向二、八、十六进制的转换。三、位权相加法
我们知道，任何进制的数都是由：位、数码、位权等要素构成，这也为我们进制间的转换提供了一种方法：位权相加法。假设当前数字是N进制，那么：对于整数，从右往左看，第i位的位权等于Ni-1。更加通俗的理解是，假设一个多位数（由多个数字组成的数）某位上的数字是1，那么它所表示的数值大小就是该位的位权。当我们由M进制转为N进制时要进行这样的运算：a*Ni-1+aNi-2+...+a*N1+a*N0。
下面举例：
我们可以看到，位权相加法特别适合二、八、十六进制转十进制，对其它情况则很困难，特别是高进制转低进制更是困难。
四、借桥法
对某些困难的情况，我们可以先转位十进制或二进制，然后在转为对应的进制，我成为借桥法，中间的进制就是桥。比如十六进制转八进制，我们可以先用位权相加法转为十进制，在用短除法转为八进制。这就不举例了。
五、总结
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原文地址：https://www.cnblogs.com/yilang/p/11050115.html
