LeetCode.938-范围内求二叉搜索树节点值之和(Range Sum of BST)

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这是悦乐书的第359次更新，第386篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第221题（顺位题号是938）。给定二叉搜索树的根节点，返回节点值在[L,R]之间的所有节点的值的总和。二叉搜索树的节点值唯一。例如：

输入：root = [10,5,15,3,7，null，18]，L = 7，R = 15
输出：32

输入：root = [10,5,15,3,7,13,18,1，null，6]，L = 6，R = 10
输出：23

注意：

• 树中的节点数最多为10000。

• 最终答案保证不到2^31。
  
  

02 第一种解法

既然给的是二叉搜索树，那么遍历节点我们就选取中序遍历的方式，这样最直接，存入List中，然后遍历List中的节点值，将节点值大于等于L且小于等于R的进行累加，最后返回sum即可。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int rangeSumBST(TreeNode root, int L, int R) {
        List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        helper(root, list);
        int sum = 0;
        for (Integer num : list) {
            if (num >= L && num <= R) {
                sum += num;
            }
        }
        return sum;
    }

    public void helper(TreeNode root, List<Integer> list){
        if (root == null) {
            return ;
        }
        helper(root.left, list);
        list.add(root.val);
        helper(root.right, list);
    }
}

03 第二种解法

针对第一种解法，我们也可以使用迭代的方式来实现，借助栈。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int rangeSumBST(TreeNode root, int L, int R) {
        List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
        stack.push(root);
        while (!stack.isEmpty()) {
            TreeNode tem = stack.pop();
            if (tem != null) {
                list.add(tem.val);
            }
            if (tem != null && tem.left != null) {
                stack.push(tem.left);
            }
            if (tem != null && tem.right != null) {
                stack.push(tem.right);
            }
        }
        int sum = 0;
        for (Integer num : list) {
            if (num >= L && num <= R) {
                sum += num;
            }
        }
        return sum;
    }
}

04 第三种解法

我们其实不用将节点值存起来后再统一处理，直接在遍历节点的时候，将在[L,R]范围内的节点值累加即可，最后返回sum。此解法是迭代的方式。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int rangeSumBST(TreeNode root, int L, int R) {
        int sum = 0;
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
        stack.push(root);
        while (!stack.isEmpty()) {
            TreeNode tem = stack.pop();
            if (tem != null) {
                if (tem.val >= L && tem.val <= R) {
                    sum += tem.val;
                }
            }
            if (tem != null && tem.left != null) {
                stack.push(tem.left);
            }
            if (tem != null && tem.right != null) {
                stack.push(tem.right);
            }
        }
        return sum;
    }
}

05 第四种解法

针对第三种解法，我们也可以使用递归的方式。定义一个全局变量sum，依旧使用中序遍历的方式，将在[L,R]范围内的节点值累加，最后返回sum。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {

    private Integer sum = 0;

    public int rangeSumBST(TreeNode root, int L, int R) {
        if (root == null) {
            return sum;
        }        
        rangeSumBST(root.left, L, R);
        if (root.val >= L && root.val <= R) {
            sum += root.val;
        }
        rangeSumBST(root.right, L, R);
        return sum;
    }
}

06 第五种解法

针对第四种解法，我们也可以不使用全局变量，借助二叉搜索树节点值按照左根右的大小排列特性，如果当前节点值比L小，就往右边找，如果比R大，就往左边找，最后求和。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {

    public int rangeSumBST(TreeNode root, int L, int R) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        if (root.val < L) {
            return rangeSumBST(root.right, L, R);
        }
        if (root.val > R) {
            return rangeSumBST(root.left, L, R);
        }
        return root.val + rangeSumBST(root.left, L, R) + 
                rangeSumBST(root.right, L, R);
    }
}

07 小结

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