Uva 11609 - Team ( 组合数学 + 二项式性质 + 快速幂取模 )

//Uva 11609 - Team 
/*

    组合数公式 + 二项式系数性质 + 快速幂
    手动自己推 -> F[n] = C(n,1)*1 + C(n,2)*2 + C(n,n)*n
               -> F[n] = Σ((i*C(n,i))
               -> F[n] = Σ(C(n,i)*C(i,1))
               -> F[n] = n* Σ(c(n-1,i-1))
               -> F[n] = n* 2^(n-1)
     Σ(c(n-1,i-1))   1<= i <= n 所以是全集， == 2^(n-1) 
*/

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
#define MOD 1000000007

ULL pow_mod(ULL a,ULL b)
{
    ULL ans = 1;
    while(b)
    {
        if(b & 1)    ans  =  ans * a % MOD;
        a = (a%MOD) * (a%MOD) % MOD;
        b >>= 1;
    }
    return ans;
}

void Orz()
{
    int cas = 1 , t;
    ULL ans, n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%llu",&n);
        printf("Case #%d: ",cas++);
        printf("%llu\n",(pow_mod(2,n-1)*n) % MOD);
    }
    
}

int main()
{
    Orz();
    return 0;
}