金色十月线上编程比赛第一题：小女孩数数

标签：算法

金色十月线上编程比赛第一题：小女孩数数

题目详情:

【金色十月线上编程比赛规则】

一个小女孩正在用左手手指数数，从1数到n。她从拇指算作1开始数起，然后，食指为2，中指为3，无名指为4，小指为5。接下来调转方向，无名指算作6，中指为7，食指为8，大拇指为9，如此反复。问最后会停在那个手指上？用编号1、2、3、4、5依次表示大拇指、食指、中指、无名指、小指。

输入格式：

输入多组数据。每组数据占一行，只包含一个整数n(1<=n<=1000000000)。

输出格式：

每组数据占一行，只包含一个介于1和5之间的整数，表示最后停留的手指。

答题说明:

解题思路：我们可以先观察下

   1 2 3 4 5

9 8 7 6

      10   11    12 13

       17   16   15    14

               18   19    20    21

       25   24    23   22

。。。

我们发现第n行的最大值为5+4*(n-1)，当n为偶数时，最大值在最右边，n为奇数时，最大值在最左边，于是我们只需要找到给定的数a在第几行，然后从这个最大值一直减小到a，看看它在那个位置；

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    long long n;
    while (cin>>n){
        double k=(n-5)*1.0/4+1;
        double s=k-(int)k;
        long long num=k;
        if (s)
            num++;
        long long a=5+4*(num-1);
        int answer=0;
        if (a>n)
            answer=a-n;
        else
            answer=n-a;
        if (num%2==0)
            answer+=1;
        else
            answer=5-answer;
        cout<<answer<<endl;
    }
    return 0;
}        

金色十月线上编程比赛第一题：小女孩数数

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原文地址：http://blog.csdn.net/codeforcer/article/details/40381199