标签：顶点 删掉 过程 整数 eof 图形 指定 区间 namespace
给定一个由N个顶点构成的多边形，每个顶点被赋予一个整数值，而每条边则被赋予一个符号：+(加法运算)或者*(乘法运算)，所有边依次用整数1到N标识。
一个多边形的图形表示 首次移动，允许将某条边删除； 接下来的每次顺序移动包括下面步骤：
1、选出一条边E，以及由E联接的顶点V1和V2；
2、用一个新的顶点，取代边E及其所联接的两个顶点V1和V2。新顶点要赋予新的值，这个值是对V1和V2，做由E所指定的运算，所得到的结果。
所有边都被删除后，只剩下一个顶点，游戏结束。游戏的得分就是该顶点的数值。
任务：编写一个程序，对于任意给定的多边形，计算可能的最高得分，并且列举出所有的可以导致最高得分的被首次移动的边。
**注意：可以枚举删掉的边，
分别dp出最优方案输出，容易出错是状态转移方程：枚举分隔点k，当p[k]==’*’时fmax[i,j]=max{fmax[i][k]*fmax[k+1][j],fmin[i][k]*fmin[k+1][j]};
因为最小值可能是负数相乘为正可能更大。复杂度为O(n^4）。可以省掉一次枚举删边的过程，
将环拆成两个链，然后dp到2*n，最后ans=max{f[i][i+n-1],1<=i<=n}。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[120][120],a[120],d[120][120];
char p[120][120];
int main()
{
int n,ans=-0xfffffff;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>p[i-1][i];
p[i][i-1]=p[i-1][i];
cin>>a[i];
}
p[n][1]=p[1][n]=p[1][0];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
p[i+n-1][i+n]=p[i-1][i];
p[i+n][i+n-1]=p[i+n-1][i+n];
a[i+n]=a[i];
}
memset(d,0x3f,sizeof(d));
memset(f,128,sizeof(f));
for(int i=1;i<=2*n;i++)f[i][i]=d[i][i]=a[i];
for(int l=1;l<=n;l++)
for(int i=1;i<=2*n-l+1;i++)
{
int j=i+l-1;
for(int k=i;k<j;k++)
{
if(p[k][k+1]==‘t‘)
{
f[i][j]=max(f[i][k]+f[k+1][j],f[i][j]);
d[i][j]=min(d[i][k]+d[k+1][j],d[i][j]);
}
if(p[k][k+1]==‘x‘)
{
f[i][j]=max(max(f[i][k]*f[k+1][j],
d[i][k]*d[k+1][j]),f[i][j]);
d[i][j]=min(min(f[i][k]*d[k+1][j],
d[i][k]*f[k+1][j]),min(f[i][k]*f[k+1][j],d[i][j]));
}
}
}
// cout<<f[1][n]<<endl;
// for(int i=1;i<=2*n;i++)
// { for(int j=1;j<=2*n;j++)
//
// cout<<f[i][j]<<" ";
// cout<<endl;}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(f[i][i+n-1]>ans)
ans=f[i][i+n-1];
cout<<ans<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(f[i][i+n-1]==ans)
cout<<i<<" ";
}
标签：顶点 删掉 过程 整数 eof 图形 指定 区间 namespace
原文地址：https://www.cnblogs.com/starsing/p/11072852.html
