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官方正规的数学界的斐波那契数列的定义:
波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用.
是以1开头的,每次我都记混.
07 大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。n<=39
方法一: 用递归
比方法二好在,只用每次记录前两个值就可以了, 时间复杂度为O(n); 空间复杂度为O(1) 建议使用方法一
1 链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/c6c7742f5ba7442aada113136ddea0c3 2 来源：牛客网 3 4 public class Solution { 5 public int Fibonacci(int n) { 6 int preNum=1; 7 int prePreNum=0; 8 int result=0; 9 if(n==0) 10 return 0; 11 if(n==1) 12 return 1; 13 for(int i=2;i<=n;i++){ 14 result=preNum+prePreNum; 15 prePreNum=preNum; 16 preNum=result; 17 } 18 return result; 19 20 } 21 }
方法二: 用动态规划,用数组记录F(n)的值
1 import java.util.*; 2 public class Solution { 3 public static int Fibonacci(int n) { 4 if(n<0 || n>39){ 5 System.out.println("输入有误,请重新输入"); 6 return -1; 7 } 8 if(n==0) return 0; 9 if(n==1) return 1; 10 int Fib[] = new int[n+1]; 11 Fib[0] = 0; 12 Fib[1] = 1; 13 for(int i=2;i<=n;i++){ 14 Fib[i] = Fib[i-1]+ Fib[i-2]; 15 } 16 return Fib[n]; 17 } 18 19 public static void main(String [] args){ 20 Scanner sc = new Scanner(System.in); 21 System.out.println("请输入一个整数n:"); 22 int n = sc.nextInt(); 23 int result = Fibonacci(n); 24 System.out.println("斐波那契数列的第n项为:" + result); 25 } 26 }
08 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。
1 public class Solution { 2 public int JumpFloor(int target) { 3 if(target <= 0) return 0; 4 if(target == 1) return 1; 5 if(target == 2) return 2; 6 int one = 1; 7 int two = 2; 8 int result = 0; 9 for(int i = 2; i < target; i++){ 10 result = one+ two; 11 one = two; 12 two = result; 13 } 14 return result; 15 } 16 }
1 public class Solution { 2 public int JumpFloor(int n) { 3 if(n<1 ){ 4 System.out.println("输入有误,请重新输入"); 5 return -1; 6 } 7 if(n==1) return 1; 8 if(n==2) return 2; 9 int Fib[] = new int[n]; 10 Fib[0] = 1; 11 Fib[1] = 2; 12 for(int i=2;i<n;i++){ 13 Fib[i] = Fib[i-1]+ Fib[i-2]; 14 } 15 return Fib[n-1]; 16 } 17 }
注意:初始值到底是从1开始,还是从0开始,不同的题目要对斐波那契数列有不同的变形
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原文地址：https://www.cnblogs.com/shareidea94/p/11101221.html
