标签：RoCE process otto iss 空间 ted ott input module
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题意：
在n个数中划分不重叠的连续的m个子段，使得子段和最大。
dp[i][j]表示当选择第j个数时，划分i组数的最大和。
那么对于任意一个j，我们有两种决策：
我们就可以写出状态转移方程：
第一个决策dp[i][j-1]+a[j]对应着决策1，第二个决策dp[i-1][k]+a[j]对应着决策2。
那么为什么k的取值是i-1<k<=n呢？
首先，我们必须明确，在划分第i个组时，之前的i-1个组至少有i-1个数，如果此时k再取到i-1或者之前的值的话，就是一定不成立的，毕竟你不能在5个数里面划出来10个不重叠的区间。
但是这样做不仅会MLE，还会TLE。
我们就要考虑优化。
首先是滚动数组，因为我们注意到dp数组的当前状态仅仅与之前的一个状态有关，而不需要去考虑更新之前所有状态，所以我们加一个滚动。
但是这样只优化了空间。
然后我们就要考虑处理这个k。
我们要明确k的含义：在划分第i组时，我们要从划分i-1组时的状态中找到最优状态进行转移。那我们不妨在每次转移过程中就记录好当前阶段的最优状态，以便下一阶段选取k时之间就可以选取这个最优状态，而不必再扫一遍i-1这个阶段。
所以我们就可以考虑搞一个数组pre[i]记录一下划分第i个组时的最优解。
但是如果让数组pre[j]表示在选取第j个数时之前阶段的最优解，可以优化更多，因为它让pre数组重复利用，dp可以进一步压缩成一维。
所以我们每次选第j个数的时候，就更新一下pre[j-1]，把不包括j-1的最大和存起来。注意要在每次状态转移之后在更新当前最大和pre数组！
最终我们得到状态转移方程：
1 #include<cstdio>
2 #include<iostream>
3 #include<cmath>
4 #include<cstring>
5 #include<ctime>
6 #include<cstdlib>
7 #include<algorithm>
8 #include<queue>
9 #include<set>
10 #include<map>
11 #define INF 0x3f3f3f3f
12 const int N=1000010;
13 using namespace std;
14 int a[N],dp[N],pre[N];
15 int main()
16 {
17 int n,m;
18 while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
19 {
20 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
21 memset(dp,0,sizeof(dp));
22 memset(pre,0,sizeof(pre));
23 dp[0]=-INF;
24 int ans;
25 for(int i=1;i<=m;i++){
26 ans=-INF;
27 for(int j=i;j<=n;j++){
28 dp[j]=max(dp[j-1]+a[j],pre[j-1]+a[j]);
29 pre[j-1]=ans;
30 ans=max(ans,dp[j]);
31 }
32 }
33 cout<<ans<<endl;
34 }
35 return 0;
36 }
标签：RoCE process otto iss 空间 ted ott input module
原文地址：https://www.cnblogs.com/DarkValkyrie/p/11105771.html
