标签：ons 返回值 长度 sequence 动态规划 i++ poj 2533 incr pre
一、最长上升子序列（Longest increasing subsequence）
状态：以ak(k=1,2,3...N)为终点的最长递增子序列的长度。
状态转移方程：
这个转移方程的意思就是，MaxLen(k)的值，就是在ak左边，“终点”数值小于ak，且长度最大的那个上升子序列的长度再加1。因为ak左边任何“终点”小于ak的子序列，加上ak后就能形成一个更长的子序列。
注意：读入数据和状态转移都以1为起点。
数据结构：
const int N = 10010; int a[N];//记录原序列 int dp[N];//dp[i]表示包括第i位之前序列的最长上升子序列长度 int len;//原序列长度
LIS()：动规求解序列各位的最长递增子序列长度
int LIS() { int tmp = 1;//返回值，表示整个序列的LIS值 for (int i = 1; i <= len; i++) { dp[i] = 1;//都初始化为1,方便后面直接比较 for (int j = 1; j < i; j++) { if (a[j]<a[i] && dp[j] + 1>dp[i]) dp[i] = dp[j] + 1; } if (dp[i] > tmp) tmp = dp[i]; } return tmp; }
例：POJ 2533 Longest Ordered Subsequence
AC代码
#include<cstdio> #include<cstring> const int N = 1010; int a[N];//记录原序列 int dp[N];//dp[i]表示包括第i位之前序列的最长上升子序列长度 int len;//原序列长度 int LIS() { int tmp = 1;//返回值，表示整个序列的LIS值 for (int i = 1; i <= len; i++) { dp[i] = 1;//都初始化为1,方便后面直接比较 for (int j = 1; j < i; j++) { if (a[j]<a[i] && dp[j] + 1>dp[i]) dp[i] = dp[j] + 1; } if (dp[i] > tmp) tmp = dp[i]; } return tmp; } int main() { scanf("%d", &len); for (int i = 1; i <= len; i++)scanf("%d", &a[i]); int ans = LIS(); printf("%d", ans); return 0; }
标签：ons 返回值 长度 sequence 动态规划 i++ poj 2533 incr pre
原文地址：https://www.cnblogs.com/yun-an/p/11108418.html
