标签：end gre cto 平均值 最大堆 get off less turn
题目描述：
如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。
思路分析：
思路一：最朴素的想法，用一个vector来存输入的数据流。在取中位数的函数中，每次对数据流进行一次排序，对于奇数长度的数据，直接取中间值，对于偶数长度的数据，取中间两个数的平均值。很显然，这个方法是不能令人满意的。对于每一次新加入一个数据后，都需要重新进行一次排序，那么对于n个输入的n次查询，时间复杂度就会达到O(n^2logn），是不可接受的。
思路二：实际上，比较多的解法是考虑用堆来实现这个算法，分别维护一个最大堆和一个最小堆。保持两个堆中的数据个数相等，堆内部不需要排序，最大堆中的数始终小于最小堆中的数。同时约定，当总数据个数为偶数时，再有一个数加入，都往最小堆加，加入后，再取出最小堆中的第一个元素即最小值，加入到最大堆中。当为奇数时，先加入最大堆，再将最大堆的首元素即最大值取出加入最小堆。这样，当总数为奇数时，中位数为最大堆中的首元素，当为偶数时，分别取两个堆的首元素再求平均。
代码：
思路一：
1 class Solution { 2 public: 3 vector<int> DataStream; 4 void Insert(int num) 5 { 6 DataStream.push_back(num); 7 } 8 9 double GetMedian() 10 { 11 sort(DataStream.begin(), DataStream.end()); 12 int len = DataStream.size(); 13 double res; 14 if(len%2==1) 15 res = DataStream[len/2]; 16 else 17 res = (DataStream[len/2-1]+DataStream[len/2])/2.0; 18 return res; 19 } 20 21 };
思路二：
1 class Solution { 2 public: 3 vector<int> min; 4 vector<int> max; 5 int count = 0; 6 void Insert(int num) 7 { 8 if(count%2 == 0) 9 { 10 min.push_back(num); 11 push_heap(min.begin(), min.end(), greater<int>()); 12 max.push_back(min[0]); 13 push_heap(max.begin(), max.end(), less<int>()); 14 pop_heap(min.begin(), min.end(), greater<int>()); 15 min.pop_back(); 16 } 17 else 18 { 19 max.push_back(num); 20 push_heap(max.begin(), max.end(), less<int>()); 21 min.push_back(max[0]); 22 push_heap(min.begin(), min.end(), greater<int>()); 23 pop_heap(max.begin(), max.end(), less<int>()); 24 max.pop_back(); 25 } 26 count++; 27 } 28 29 double GetMedian() 30 { 31 if(count%2==1) 32 return double(max[0]); 33 else 34 return double((min[0]+max[0])/2.0); 35 } 36 37 };
标签：end gre cto 平均值 最大堆 get off less turn
原文地址：https://www.cnblogs.com/LJ-LJ/p/11110015.html
