TCO14 Wildcard CountTables——斯特林数+容斥

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不知道咕了多长时间的题。。。

讲了3遍，还是自己搞懂了。。

暂时没有找到题目链接

题意：

n×m的网格，每个格子填[1,x]的数，使得不存在两行两列同构。

先保证一个，行相同。

再容斥掉列。

枚举至多可以分成k个等价类。S表示第二类斯特林数

$ans=\sum_{k=1}^{m}C(x^k,n)\times S(m,k)\times (-1)^{m-k}$

为了使得每个方案，假设有t个实际列的等价类，使得被统计的$2^{m-k}$（就是每个相邻的列能否合并成一个等价类）配上系数，$\sum_{i=0}^{m-t}C(m-t,i)\times (-1)^{m-t-i}=0$

所以注意这里是$(-1)^{m-k}$

保证行相等，列用容斥。

TCO14 Wildcard CountTables——斯特林数+容斥

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原文地址：https://www.cnblogs.com/Miracevin/p/11122254.html