码迷,mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

3.汉诺塔问题

时间:2019-07-06 22:10:31      阅读:160      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:wss   sci   lse   sim   lpn   nvl   str   imu   sheet   

汉诺塔是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的,河内为越战时北越的首都,即现在的胡志明市; 1883年法国数学家 EdouardLucas曾提及这个故事:
据说创世纪时Benares有一座波罗教塔,是由三支钻石棒( Pag)所支撑,开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小至大排列的金盘( Disc) ,并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒,且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则,若每日仅搬一个盘子,则当盘子全数搬运完毕之时,此塔将毁损, 而也就是世界末日来临之时。
 
解法
我们将柱子标为A、B、C,要由A搬至C
a.在只有一个盘子时,就将它直接搬至C;
b.当有两个盘子,就将B当作辅助柱, 执行A->B、 A->C、 B->C这三个步骤;
c.如果盘数为3个,将第2个以下的盘子遮起来,将上面2个盘子先移动至B柱,然后将第3个移动至C,剩下的就是处理b时的步骤了。
我们发现,这个问题可以用递归实现,当无法移动时,就将当前盘子上面的盘子作为参数传递进行递归调用,问题将最终简化为步骤b和步骤a的问题;
事实上,若有n个盘子,则移动完毕所需之次数为2^n-1,所以当盘数为64时, 则所需次数为: 264-1=18446744073709551615为5.05390248594782e+16年,也就是约5000世纪,如果对这数字没什幺概念,就假设每秒钟搬一个盘子好了,也要约5850亿年左右。
  
/**
 * Created by llj on 2019/7/6.
 */
public class HannoTower {
    public static void main(String[] args) {
        hanno(4,‘A‘,‘B‘,‘C‘);
    }

    public static void hanno(int n, char A, char B, char C) {
        if (n == 1) {
            System.out.println("Move sheet " + n + " from " + A + " to " + C);
        } else {
            //A->B  A->C  B->C
            hanno(n-1,A,C,B);
            System.out.println("Move sheet " + n + " from " + A + " to " + C);
            hanno(n-1,B,A,C);
        }
    }
}

  

3.汉诺塔问题

标签:wss   sci   lse   sim   lpn   nvl   str   imu   sheet   

原文地址:https://www.cnblogs.com/shiguangmanbu2016/p/11143707.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!