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【HDU - 1010】Tempter of the Bone(dfs+剪枝)

时间:2019-07-07 12:29:17      阅读:75      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:clu   方向   tac   整数   输入   cout   ons   输出   最优   

Tempter of the Bone

直接上中文了

Descriptions:

暑假的时候,小明和朋友去迷宫中寻宝。然而,当他拿到宝贝时,迷宫开始剧烈震动,他感到地面正在下沉,他们意识到这是一个陷阱!他们想尽一切办法逃出去。
迷宫是一个大小为 N*M 的长方形,迷宫中有一扇门。一开始,门是关着的,他会在第 t 秒的时间打开。因为,小明和朋友必须在第 t 秒到大门口。每一秒,他都可以向上下左右四个方向移动一个点。一旦他移动了,他刚才所在的点就消失,(这意味着他不能回到他已经走过的点)。他不能在一个点上停留超过一秒,并且不能走障碍点。小明和朋友能安全的逃出吗?

Input

输入由多个测试用例组成。每个测试用例的第一行包含三个整数 N、M 和 T ( 1 < N , M < 7 ; 0 < T < 50 ),分别表示迷宫的大小和门打开的时间。接下来的N行给出迷宫布局,每一行包含M个字符。下列字母分别表示:

"X": 一堵墙,小明和朋友不能在上面停留
"S": 起点
"D": 门
".": 可以走的点

输入以 3 个 0 时结束。这个测试用例不需要处理。

Output

对于每组样例输出一行。
如果小明能够安全逃出,输出 "YES" ,否则输出 "NO"。

Sample Input

4 4 5
S.X.
..X.
..XD
....
3 4 5
S.X.
..X.
...D
0 0 0

Sample Output

NO
YES

题目链接:
https://vjudge.net/problem/HDU-1010

一开始没读清题 上去就bfs WA 了

然后想用bfs做,错了好多次发现不行,bfs更加适用于求最短路径等等最优化的题目由于这道题目时间给定,而到目的的所用却不一定。即:可能有多种到达目的地的方法,不同方法需要的时间不同。并不要求是最短时间。所以bfs不合适

比如:

4 5 5
X X S . .
X X . . X
X . . . X
X . D . X
从S到D其实有很多条路的,最短3步,也可以有其他很多走法,不同走法需要的时间不同,用bfs求的是最短时间,如果题目时间是5呢?BFS答案是错误的,但是其实可以走到的。

然后dfs 结果超时 需要剪枝

奇偶剪枝:

是数据结构的搜索中,剪枝的一种特殊小技巧。
现假设起点为(sx,sy),终点为(ex,ey),给定t步恰好走到终点,
 
s        
|        
|        
|        
+ e
 
 
如图所示(“|”竖走,“—”横走,“+”转弯),易证abs(ex-sx)+abs(ey-sy)为此问题类中任意情况下,起点到终点的最短步数,记做step,此处step1=8;
 
  
s  
  +  
| +      
|        
+ e
 
 
如图,为一般情况下非最短路径的任意走法举例,step2=14;
step2-step1=6,偏移路径为6,偶数(易证);
故,若t-[abs(ex-sx)+abs(ey-sy)]结果为非偶数(奇数),则无法在t步恰好到达;
返回,false;
反之亦反。
具体操作见代码
AC代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <sstream>
#define mod 1000000007
#define eps 1e-6
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MEM(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define Maxn 10
using namespace std;
int T,n,m,steps;
int ex,ey,sx,sy;;
char mp[Maxn][Maxn];//原始地图
int vis[Maxn][Maxn];//记录人是否走过
int dt[][2]= {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};//四个方向
int dfs(int x,int y,int step)//当前坐标 当前步数
{
    if(x==ex&&y==ey&&step==steps)//满足条件,成功
        return 1;
    for(int i=0; i<4; i++)//四个方向
    {
        int tx=x+dt[i][0];
        int ty=y+dt[i][1];
        if(tx>=0&&tx<n&&ty>=0&&ty<m&&!vis[tx][ty]&&mp[tx][ty]!=X)//判断条件
        {
            vis[tx][ty]=1;
            if(dfs(tx,ty,step+1))//继续搜索
                return 1;
            vis[tx][ty]=0;//回溯
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m>>steps,n+m+steps)
    {
        MEM(vis,0);//初始化
        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=0; j<m; j++)
            {
                cin>>mp[i][j];
                if(mp[i][j]==S)//起点
                {
                    sx=i,sy=j;
                    vis[sx][sy]=1;//标记
                }
                if(mp[i][j]==D)//终点
                    ex=i,ey=j;
            }
        if((abs(ex-sx)+abs(ey-sy))%2!=steps%2)//剪枝,不然超时
            cout<<"NO"<<endl;
        else
        {
            if(dfs(sx,sy,0))
                cout<<"YES"<<endl;
            else
                cout<<"NO"<<endl;
        }
    }
}

 

【HDU - 1010】Tempter of the Bone(dfs+剪枝)

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原文地址:https://www.cnblogs.com/sky-stars/p/11145781.html

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