在数学中我们推导求点关于直线、平面对称点的公式。这里我将这些公式再次温习一下,并用opengl的矩阵变换实现这些对称变换。注:计算机图形学中对称变换也叫反射变换
1. 点关于直线对称的对称变换。
设二维空间中任一条直线l:y=mx+h,那么点P(x0,y0)关于l的对称点P‘(x1,y1)的公式如下:
故变换矩阵为可看成先做缩放变换再做平移变换,然后再做整体缩放变换,矩阵如下:
同理三维空间中的直线也是如此。
2. 点关于平面对称的点:
设三维空间中任一平面π:Ax+By+Cz+D = 0;那么点P(x1,y1,z1)关于平面π对称的对称点P‘(x1‘,y1‘,z1‘)的数学公式如下:
故矩阵变换如下:
原文地址:http://blog.csdn.net/wangkr111/article/details/40397843