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OpenGL 中点关于直线、平面的对称(反射)变换的实现

时间:2014-10-23 16:16:34      阅读:1430      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:opengl   对称变换   反射变换   

在数学中我们推导求点关于直线、平面对称点的公式。这里我将这些公式再次温习一下,并用opengl的矩阵变换实现这些对称变换。注:计算机图形学中对称变换也叫反射变换

1.  点关于直线对称的对称变换。

设二维空间中任一条直线l:y=mx+h,那么点P(x0,y0)关于l的对称点P‘(x1,y1)的公式如下:

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故变换矩阵为可看成先做缩放变换再做平移变换,然后再做整体缩放变换,矩阵如下:

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同理三维空间中的直线也是如此。

2.       点关于平面对称的点:

设三维空间中任一平面π:Ax+By+Cz+D = 0;那么点P(x1,y1,z1)关于平面π对称的对称点P‘(x1‘,y1‘,z1‘)的数学公式如下:

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故矩阵变换如下:

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OpenGL 中点关于直线、平面的对称(反射)变换的实现

标签:opengl   对称变换   反射变换   

原文地址:http://blog.csdn.net/wangkr111/article/details/40397843

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