标签：平行四边形 变换 一个 表示 平面 关于 行列式 nbsp 向量
A
考虑线性方程组
u=ax+by
v=cx+dy
------------------------------
如果在xy平面上取 (0,0),(1,0),(0,1),(1,1)4个点构成一个变长为1的正方形，那么经过
[a b
c d] 做变换后会是一个平行四边形。在uv平面上是 <a,b>,<c,d> 两个向量
向量的面积 | <a,b> x <c,d> | = ad-cd 这就表示变换后的面积比原面积是ad-cb/1
等于方程组的对应得行列式
B
x=g(u,v) y=h(u,v) , x,y 与 u v不是线性的
但是做全微分后， dx= Gu du + Gv dv , dy=Hu du +Hv dv
可见微元 dxdy 与 dudv 在指定点（u0,v0) 是成线性关系的。 dxdy 、dudv 面积之比
| Gu Gv
Hu Hv| 即雅可比行列式（行列式不能使0） 即 dxdy/dudv=J 所以做积分变换时 dxdy= J * dudv
标签：平行四边形 变换 一个 表示 平面 关于 行列式 nbsp 向量
原文地址：https://www.cnblogs.com/wdfrog/p/11183983.html
