标签：std fine while names 解决 amp define 最小生成树 gif
题意：给定N点M边的无向连通图，每条边有两个权值(g,s)。 给定G,S。 让你给出一组(g0,s0)使得图中仅留下g<=g0, s<=s0的边之后，依然连通，并求Gg0+Ss0的最小值。 n<=200,m<=50000。
思路：枚举g0，求最小的s0，满足生成MST。 把边按g排序，一条边一条边的加入，然后在加入边的集合里面找出最小的s。但是每次排序复杂度过高，而且边数也过多，（LCT做也行吧，就不需要考虑这么多）。 我们去优化暴力的做法。假设新加入一条边，显然最多改变一条边，那么我们维护一个有序序列，表示MST用的边（N-1条），新加入后，手动排序(O(N))，然后把这N条边建立新的MST，就可以了。
#include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define pair<ll,ll> pii #define x first #define y second #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) using namespace std; const int maxn=200010; struct in{ int u,v;ll a,b; }s[maxn]; bool cmp(in p,in q){ if(p.a!=q.a) return p.a<q.a; return p.b<q.b; } int fa[maxn],q[maxn]; int find(int x){ if(x==fa[x]) return x; return fa[x]=find(fa[x]); } int main() { int N,M,tot=0; ll G,S,A=0,B=0,ans=-1; scanf("%d%d%lld%lld",&N,&M,&G,&S); rep(i,1,M){ scanf("%d%d%lld%lld",&s[i].u,&s[i].v,&s[i].a,&s[i].b); if(s[i].u==s[i].v) i--,M--; } sort(s+1,s+M+1,cmp); rep(i,1,M){ q[++tot]=i; int t=tot; while(t>1&&s[q[t]].b<s[q[t-1]].b) swap(q[t],q[t-1]),t--; rep(j,1,N) fa[j]=j; tot=0; rep(j,1,N) { int fu=find(s[q[j]].u); int fv=find(s[q[j]].v); if(fu==fv) continue; fa[fu]=fv; q[++tot]=q[j]; if(tot==N-1) break; } if(tot==N-1){ if(ans==-1) ans=G*s[i].a+S*s[q[N-1]].b; else ans=min(ans,G*s[i].a+S*s[q[N-1]].b); } } printf("%lld\n",ans); return 0; }
CodeForces - 76A：Gift （最小生成树 解决单调性问题是思想）
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原文地址：https://www.cnblogs.com/hua-dong/p/11184981.html
