常见的一些公式

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第一类斯特林数:

\[S(n,m)=S(n-1,m-1)+(n-1)*s(n-1,m)\]

\[n!=\sum_{i=0}^nS(n,i)\]

第二类斯特林数:

\[S(n,m)=S(n-1,m-1)+m*S(n-1,m)\]
\[S(n,m)=\frac{\sum_{k=0}^m(?1)^kC(m,k)(m?k)^n}{m!}\]
\[m^n=\sum_{i=0}^{min(m,n)}S(n,i)*i!*C(m,i)\]
\[S(n,m)=\sum_{k=0}^m\frac{(?1)^k}{k!}\frac{(m?k)^n}{(m?k)!}\]

错排问题

\[D(n)=(n-1)(D(n-1)+D(n-2))\]

可重全排列

\(a[i]\)为相同的个数
\[\frac{(\sum a_i)!}{\Pi(a_i)!}\]

待更新

常见的一些公式

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原文地址：https://www.cnblogs.com/hbxblog/p/11203405.html