标签：EDA 输出 using scanf 构造 string 怎样 font bsp
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3 7 3
8 10 3
6 8 1
1 3 1
10 11 1
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由题意我们可以知道
b[i]-a[i]+1>=c[i]
两边同时除以-1,
a[i]-1-b[i]<=-c[i]
a[i]<=(b[i]+1)+(-c[i]）
这个式子很熟悉有没有？
如果没有，看这个
d[i]<=d[j]+edge(j,i)
记得这个吗？对于一个无法松弛的单源最短路图，必满足上述关系
所以我们在最短路中把（j,i）连边 在本题中将（b[i]+1,a[i]）连边 该过程称为差分约束
用d[i]表示从0-i区间中需要选的数
但是应当注意的是 明显d[0]不一定=0 所以我们需要一个虚拟点作为原点
怎样找这个虚拟点？因为前面有一个(b[i]+1)，当b[i]=max(b[i])时该值最大 所以最短路应当以max(b[i])为原点进行
由题意，在i至i+1区间中，最多选1个数，最少选0个数
于是得到0<=d[i+1]-d[i]<=1 所以同理我们将(i,i-1,0,)以及(i-1,i,1)连边
最后算出d[max(b[i])]即可
上代码
#include<iostream> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; int n,head[50050],num,a[50050],b[50050],c[50050],d[50050],vst[50050]; struct edge { int u,v,c,nxt; }e[200050]; void add(int u,int v,int c) { e[++num].u=u,e[num].v=v,e[num].c=c; e[num].nxt=head[u],head[u]=num; } void spfa(int x) { queue<int> q; memset(d,127,sizeof d); q.push(x); d[x]=0; vst[x]=1; while(!q.empty()) { int xx=q.front(); q.pop(); vst[xx]=0; for(int st=head[xx];st!=-1;st=e[st].nxt) { if(d[e[st].v]>e[st].c+d[xx]) { d[e[st].v]=e[st].c+d[xx]; if(!vst[e[st].v])q.push(e[st].v),vst[e[st].v]=1; } } } } int main() { // freopen("in.txt","r",stdin); // freopen("out.txt","w",stdout); memset(head,-1,sizeof head); scanf("%d",&n); int m=-0x3f3f3f3f; for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]); add(b[i]+1,a[i],-c[i]); m=max(m,b[i]+1); } for(int i=1;i<=m;i++) { add(i,i-1,0); add(i-1,i,1); } // for(int i=1;i<=m;i++) // add(50005,i,0); // for(int i=1;i<=num;i++) // printf("%d %d\n",e[i].u,e[i].v); spfa(m); int minn=0x3f3f3f3f; //for(int i=1;i<=m;i++)minn=min(minn,d[i]); printf("%d",-d[0]/*-minn*/); return 0; }
标签：EDA 输出 using scanf 构造 string 怎样 font bsp
原文地址：https://www.cnblogs.com/qxds/p/11213357.html
