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leetcode 236. 二叉树的最近公共祖先

时间:2019-07-20 15:47:00      阅读:112      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:span   mamicode   定义   def   not   调用   有根树   记录   http   

题目描述:

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”

例如,给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

 技术图片

 

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

 

说明:

  • 所有节点的值都是唯一的。
  • p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

 

思路分析:

这道题一开始想得比较复杂,对于p、q两个结点,都分别用两个双向队列去树中从根往下查找这两个结点,并将其对应的路径存在队列中。最后再从队首开始做出队操作,知道两个队列的队首不相等,那么最后一个相等的结点即为最近的公共祖先。这个思路可以,但在实现的过程中其实还是比较繁琐的,在记录路径的过程中其实还涉及到了回溯的操作。

换一个思路,与树相关的问题,其实用递归来解决会更简单。这里我的问题实际上是对于一个问题,没有首先做分析思考,最直接的去想做法。其实分析起来,包括三类情况,p、q分别位于当前根结点的左右子树中,那么当前的根结点即为最近公共祖先;p、q都位于左子树中,那么当前的根结点就换为左子树,递归调用这个找公共祖先的函数;右子树的情况是类似的。所以实际只需要写两个函数,一个函数是判断结点是否在当前树中,一个是递归的找最近公共祖先。那么找公共祖先的这个函数的递归停止条件就是当前的根为p或q任意结点,或是p和q分别在当前根结点的左右子树中。 

 

代码:

 1 /**
 2  * Definition for a binary tree node.
 3  * struct TreeNode {
 4  *     int val;
 5  *     TreeNode *left;
 6  *     TreeNode *right;
 7  *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 8  * };
 9  */
10 class Solution {
11 public:
12     bool in_tree(TreeNode* root, TreeNode* cur)
13     {
14         if(root == NULL)
15             return false;
16         if(root == cur)
17             return true;
18         else if(in_tree(root->left, cur) || in_tree(root->right, cur))
19             return true;
20         else
21             return false;
22     }
23     TreeNode* lowestCommonAncestorCore(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q)
24     {
25         if(p == root || q == root)
26             return root;
27         if(in_tree(root->left, p) && in_tree(root->right, q))
28             return root;
29         else if(in_tree(root->left, q) && in_tree(root->right, p))
30             return root;
31         else if(in_tree(root->left, p) && in_tree(root->left, q))
32             return lowestCommonAncestorCore(root->left, p, q);
33         else
34             return lowestCommonAncestorCore(root->right, p, q);
35     }
36     TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
37         if(root == NULL || p == NULL || q == NULL)
38             return root;
39         
40         TreeNode* res = lowestCommonAncestorCore(root, p, q);
41         return res;
42     }
43 };

 

leetcode 236. 二叉树的最近公共祖先

标签:span   mamicode   定义   def   not   调用   有根树   记录   http   

原文地址:https://www.cnblogs.com/LJ-LJ/p/11217873.html

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