SDUT 1232-猴子分桃(逆推)

5
1
0

3121 1025
1 1

设最开始有x个桃子，可以知道 x%5==1 所以我们可以往初始桃子堆中加入4个桃子，那么(x+4)/5 (一定可以整除)就代表第一个猴子拿走的那一堆加上老猴的那一个。然后剩下了(x+4)*(4/5),这时仍然是上面那种多4个桃子的情况，然后第二个猴子拿，最终第n个猴子拿完，剩余的桃子为 (x+4)*(4/5)^n，这个数要满足是整数且x尽量小，所以 x+4==5^n;得 x==5^n-4;

然后上述剩余的桃子加上每次老猴都留下的那个桃子（共n个）然后在减去最开始加的4个桃子，即为老猴剩余的桃子：4^n+n-4;

 
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#define ll long long
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n)&&n)
	{
		ll x=pow(5,n)-4;
		ll lef=pow(4,n)+n-4;
		printf("%lld %lld\n",x,lef);
	}
	return 0;
}