图像处理——（源）边缘检测soble算子（Soble）函数编程实现

https://www.cnblogs.com/sevenyuan/p/7874344.html

Sobel 算子是一个离散微分算子 (discrete differentiation operator)。 它结合了高斯平滑和微分求导，用来计算图像灰度函数的近似梯度。

    图像边缘,相素值会发生显著的变化了。表示这一改变的一个方法是使用 导数 。 梯度值的大变预示着图像中内容的显著变化。用更加形象的图像来解释,假设我们有一张一维图形。下图2中灰度值的”跃升”表示边缘的存在，图3中使用一阶微分求导我们可以更加清晰的看到边缘”跃升”的存在。

  1 #include <iostream>
  2 #include <opencv2/core.hpp>
  3 #include <opencv2/highgui.hpp>
  4 #include <opencv2/imgproc.hpp>
  5  
  6 //阶乘
  7 int factorial(int n){
  8     int fac = 1;
  9     //0的阶乘
 10     if (n == 0)
 11         return fac;
 12     for (int i = 1; i <= n; ++i){
 13         fac *= i;
 14     }
 15     return fac;
 16 }
 17  
 18 //获得Sobel平滑算子
 19 cv::Mat getSobelSmoooth(int wsize){
 20     int n = wsize - 1;
 21     cv::Mat SobelSmooothoper=cv::Mat::zeros(cv::Size(wsize,1),CV_32FC1);
 22     for (int k = 0; k <= n; k++){
 23         float *pt = SobelSmooothoper.ptr<float>(0);
 24         pt[k] = factorial(n) / (factorial(k)*factorial(n - k));
 25     }
 26     return SobelSmooothoper;
 27 }
 28  
 29 //获得Sobel差分算子
 30 cv::Mat getSobeldiff(int wsize){
 31     cv::Mat Sobeldiffoper = cv::Mat::zeros(cv::Size(wsize, 1), CV_32FC1);
 32     cv::Mat SobelSmoooth = getSobelSmoooth(wsize - 1);
 33     for (int k = 0; k < wsize; k++){
 34         if (k == 0)  
 35             Sobeldiffoper.at<float>(0, k) = 1;
 36         else if (k == wsize - 1)
 37             Sobeldiffoper.at<float>(0, k) = -1;
 38         else
 39             Sobeldiffoper.at<float>(0, k) = SobelSmoooth.at<float>(0, k) - SobelSmoooth.at<float>(0, k - 1);
 40     }      
 41     return Sobeldiffoper;
 42 }
 43  
 44 //卷积实现
 45 void conv2D(cv::Mat& src, cv::Mat& dst, cv::Mat kernel, int ddepth, cv::Point anchor = cv::Point(-1, -1), int delta = 0, int borderType = cv::BORDER_DEFAULT){
 46     cv::Mat  kernelFlip;
 47     cv::flip(kernel, kernelFlip, -1);
 48     cv::filter2D(src, dst, ddepth, kernelFlip, anchor, delta, borderType);
 49 }
 50  
 51  
 52 //可分离卷积———先垂直方向卷积，后水平方向卷积
 53 void sepConv2D_Y_X(cv::Mat& src, cv::Mat& dst, cv::Mat kernel_Y, cv::Mat kernel_X, int ddepth, cv::Point anchor = cv::Point(-1, -1), int delta = 0, int borderType = cv::BORDER_DEFAULT){
 54     cv::Mat dst_kernel_Y;
 55     conv2D(src, dst_kernel_Y, kernel_Y, ddepth, anchor, delta, borderType); //垂直方向卷积
 56     conv2D(dst_kernel_Y, dst, kernel_X, ddepth, anchor, delta, borderType); //水平方向卷积
 57 }
 58  
 59 //可分离卷积———先水平方向卷积，后垂直方向卷积
 60 void sepConv2D_X_Y(cv::Mat& src, cv::Mat& dst, cv::Mat kernel_X, cv::Mat kernel_Y, int ddepth, cv::Point anchor = cv::Point(-1, -1), int delta = 0, int borderType = cv::BORDER_DEFAULT){
 61     cv::Mat dst_kernel_X;
 62     conv2D(src, dst_kernel_X, kernel_X, ddepth, anchor, delta, borderType); //水平方向卷积
 63     conv2D(dst_kernel_X, dst, kernel_Y, ddepth, anchor, delta, borderType); //垂直方向卷积
 64 }
 65  
 66  
 67 //Sobel算子边缘检测
 68 //dst_X 垂直方向
 69 //dst_Y 水平方向
 70 void Sobel(cv::Mat& src, cv::Mat& dst_X, cv::Mat& dst_Y, cv::Mat& dst, int wsize, int ddepth, cv::Point anchor = cv::Point(-1, -1), int delta = 0, int borderType = cv::BORDER_DEFAULT){
 71  
 72     cv::Mat SobelSmooothoper = getSobelSmoooth(wsize); //平滑系数
 73     cv::Mat Sobeldiffoper = getSobeldiff(wsize); //差分系数
 74  
 75     //可分离卷积———先垂直方向平滑，后水平方向差分——得到垂直边缘
 76     sepConv2D_Y_X(src, dst_X, SobelSmooothoper.t(), Sobeldiffoper, ddepth);
 77  
 78     //可分离卷积———先水平方向平滑，后垂直方向差分——得到水平边缘
 79     sepConv2D_X_Y(src, dst_Y, SobelSmooothoper, Sobeldiffoper.t(), ddepth);
 80  
 81     //边缘强度（近似）
 82     dst = abs(dst_X) + abs(dst_Y);
 83     cv::convertScaleAbs(dst, dst); //求绝对值并转为无符号8位图
 84     cv::convertScaleAbs(dst_X, dst_X); //求绝对值并转为无符号8位图
 85     cv::convertScaleAbs(dst_Y, dst_Y);
 86     //cv::pow(dst_X, 2.0, dst_X);
 87     //cv::pow(dst_Y, 2.0, dst_Y);
 88     //cv::sqrt(dst_X + dst_Y, dst); 
 89     //dst.convertTo(dst, CV_8UC1);
 90 }
 91  
 92  
 93 int main(){
 94     cv::Mat src = cv::imread("E://lena.jpg");
 95     if (src.empty()){
 96         return -1;
 97     }
 98     if (src.channels() > 1) cv::cvtColor(src, src, CV_RGB2GRAY);
 99     int wsize = 3;
100     cv::Mat Sobeldiffoper, SobelSmooothoper;
101     SobelSmooothoper = getSobelSmoooth(wsize);
102     Sobeldiffoper = getSobeldiff(wsize);
103  
104     //注意：要采用CV_32F，因为卷积后可能为负数，若用8位无符号，则会导致这些地方为0
105     cv::Mat dst, dst_X, dst_Y;
106     Sobel(src, dst_X, dst_Y, dst, wsize, CV_32FC1);
107     cv::namedWindow("src", CV_WINDOW_NORMAL);
108     imshow("src", src);
109     cv::namedWindow("水平边缘", CV_WINDOW_NORMAL);
110     imshow("水平边缘", dst_Y);
111     cv::namedWindow("垂直边缘", CV_WINDOW_NORMAL);
112     imshow("垂直边缘", dst_X);
113     //cv::namedWindow("边缘强度", CV_WINDOW_NORMAL);
114     imshow("边缘强度", dst);
115     cv::namedWindow("边缘强度取反-铅笔素描", CV_WINDOW_NORMAL);
116     imshow("边缘强度取反-铅笔素描",255-dst);
117  
118     std::cout <<"SobelSmooothoper: "<< SobelSmooothoper << std::endl;
119     std::cout << "Sobeldiffoper: " << Sobeldiffoper << std::endl;
120     cv::waitKey(0);
121     return 0;
122 }