P1090 合并果子（哈弗曼树）

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过 n−1n-1n−1 次合并之后， 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 111 ，并且已知果子的种类 数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 333 种果子，数目依次为 111 ， 222 ， 999 。可以先将 111 、 222 堆合并，新堆数目为 333 ，耗费体力为 333 。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 121212 ，耗费体力为 121212 。所以多多总共耗费体力 =3+12=15=3+12=15=3+12=15 。可以证明 151515 为最小的体力耗费值。

输入输出格式

共两行。
第一行是一个整数 n(1≤n≤10000)n(1\leq n\leq 10000)n(1≤n≤10000) ，表示果子的种类数。

第二行包含 nnn 个整数，用空格分隔，第 iii 个整数 ai(1≤ai≤20000)a_i(1\leq a_i\leq 20000)ai?(1≤ai?≤20000) 是第 iii 种果子的数目。

一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2312^{31}231 。

输入输出样例

3 
1 2 9 

15

说明

对于30％的数据，保证有n≤1000n \le 1000n≤1000：

对于50％的数据，保证有n≤5000n \le 5000n≤5000；

对于全部的数据，保证有n≤10000n \le 10000n≤10000。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>

const int maxn=1e5+5;
typedef long long ll;
using namespace std;
int a[maxn];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
    int x;
    for(int t=0;t<n;t++)
    {
        scanf("%d",&x);
        q.push(x); 
    }
    int sum=0;
    while(q.size()>1)
    {
        int a1=q.top();
        q.pop();
        int a2=q.top();
        q.pop();
        //cout<<a1+a2<<endl;
        sum+=(a1+a2);
        q.push(a1+a2);
    }
    cout<<sum<<endl;
    
}