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P1090 合并果子(哈弗曼树)

时间:2019-07-22 11:53:03      阅读:120      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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题目描述

在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过 n−1n-1n1 次合并之后, 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 111 ,并且已知果子的种类 数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 333 种果子,数目依次为 111 , 222 , 999 。可以先将 111 、 222 堆合并,新堆数目为 333 ,耗费体力为 333 。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为 121212 ,耗费体力为 121212 。所以多多总共耗费体力 =3+12=15=3+12=15=3+12=15 。可以证明 151515 为最小的体力耗费值。

输入输出格式

输入格式:

共两行。
第一行是一个整数 n(1≤n≤10000)n(1\leq n\leq 10000)n(1n10000) ,表示果子的种类数。

第二行包含 nnn 个整数,用空格分隔,第 iii 个整数 ai(1≤ai≤20000)a_i(1\leq a_i\leq 20000)ai?(1ai?20000) 是第 iii 种果子的数目。

输出格式:

一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2312^{31}231 。

输入输出样例

输入样例#1: 复制
3 
1 2 9 
输出样例#1: 复制
15

说明

对于30%的数据,保证有n≤1000n \le 1000n1000:

对于50%的数据,保证有n≤5000n \le 5000n5000;

对于全部的数据,保证有n≤10000n \le 10000n10000。

代码:

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>

const int maxn=1e5+5;
typedef long long ll;
using namespace std;
int a[maxn];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
    int x;
    for(int t=0;t<n;t++)
    {
        scanf("%d",&x);
        q.push(x); 
    }
    int sum=0;
    while(q.size()>1)
    {
        int a1=q.top();
        q.pop();
        int a2=q.top();
        q.pop();
        //cout<<a1+a2<<endl;
        sum+=(a1+a2);
        q.push(a1+a2);
    }
    cout<<sum<<endl;
    
} 

 

 

 

P1090 合并果子(哈弗曼树)

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原文地址:https://www.cnblogs.com/Staceyacm/p/11224708.html

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