标签：需要 解题思路 csdn 通过 文章 iostream 表示 判断 假设
1．链接地址
https://vjudge.net/problem/POJ-1860#author=riba2534
2．问题描述
我们的城市有几个货币兑换点。让我们假设每一个点都只能兑换专门的两种货币。可以有几个点，专门从事相同货币兑换。每个点都有自己的汇率，外汇汇率的A到B是B的数量你1A。同时各交换点有一些佣金，你要为你的交换操作的总和。在来源货币中总是收取佣金。 例如，如果你想换100美元到俄罗斯卢布兑换点，那里的汇率是29.75，而佣金是0.39，你会得到（100 - 0.39）×29.75＝2963.3975卢布。 你肯定知道在我们的城市里你可以处理不同的货币。让每一种货币都用唯一的一个小于N的整数表示。然后每个交换点，可以用6个整数表描述：整数a和b表示两种货币，a到b的汇率，a到b的佣金，b到a的汇率，b到a的佣金。 nick有一些钱在货币S，他希望能通过一些操作（在不同的兑换点兑换），增加他的资本。当然，他想在最后手中的钱仍然是S。帮他解答这个难题，看他能不能完成这个愿望。
输入样例
3 2 1 20.0 1 2 1.00 1.00 1.00 1.00 2 3 1.10 1.00 1.10 1.00
输出样例
YES
3．解题思路
本题适合使用Bellman-ford算法
Bellman算法详解可参考以下博客文章：
http://www.wutianqi.com/blog/1912.html
https://blog.csdn.net/yuewenyao/article/details/81026278
Bellman算法可以用来判是否有负权边，于是可以用于本题来判断是否存在正权边，想要钱可以增加就需要满足一直存在加权的边让钱变多
4．算法实现源代码
#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> using namespace std; const int MAXN=110; const int MAXE=210; double dist[MAXN]; int tol; int D[MAXE][2]; double C[MAXE][2]; bool Bellman(int start,int n,double V) { for(int i=1;i<=n;i++) dist[i]=0; dist[start]=V; for(int i=1;i<n;i++) { bool flag=false; for(int j=0;j<tol;j++) { int u=D[j][0]; int v=D[j][1]; if(dist[v] < (dist[u]-C[j][1])*C[j][0]) { flag=true; dist[v]=(dist[u]-C[j][1])*C[j][0]; } } if(!flag)return false; } for(int j=0;j<tol;j++) if(dist[D[j][1]]<(dist[D[j][0]]-C[j][1])*C[j][0]) return true; return false; } int main() { int n; int M; int a,b; double c,d,e,f; int S; double V; while(scanf("%d%d%d%lf",&n,&M,&S,&V)!=EOF) { tol=0; while(M--) { scanf("%d%d%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d,&e,&f); D[tol][0]=a; D[tol][1]=b; C[tol][0]=c; C[tol][1]=d; tol++; D[tol][0]=b; D[tol][1]=a; C[tol][0]=e; C[tol][1]=f; tol++; } if(Bellman(S,n,V)) printf("YES\n"); else printf("NO\n"); } return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/KasenBob/p/11225823.html
