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跳台阶

时间:2019-07-23 12:54:24      阅读:98      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:参考   tle   soft   解法   win   描述   矩阵快速幂   题目   pad   

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。
分析:
青蛙第一步可以选择跳上1级台阶,则还剩n - 1级台阶需要跳,即F(n - 1)
青蛙第一步也可以选择跳上2级台阶,则还剩n - 2级台阶需要跳,即F(n - 2)
则总的跳法F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)
解法1:普通递归
public class Solution {
    public static int JumpFloor(int target) {
     if(target<1){
         return 0;
      } 
     else if(target==1){
         return 1;
     }
      else if(target==2){
            return 2;
      }
     return JumpFloor(target-1)+JumpFloor(target-2);
    }
}

 解法2:斐波那契数列

一只青蛙可以跳上1级台阶,也可以跳上2两级台阶
当n = 1时,有1种跳法
当n = 2时,有2种跳法
当n = 3时,有3种跳法
当n = 4时,有5种跳法
当n = 5时,有8种跳法

则总的跳法F(n) = F(n - 1) + F(n - 2);

用两个变量进行迭代即可求出总的跳法

public class Solution {
    public static int JumpFloor(int target) {
    int f1 = 0;
    int f2 = 1;
      while (target-- > 0)
    {
        f2 = f1 + f2;
        f1 = f2 - f1;
    }
    return f2;
}
}

关于斐波那契的求解方法,读者可以参考【剑指Offer】斐波那契数列,包括了递归,动态规范,矩阵快速幂多种解法,这里就不再赘述了。

下面放上以求解斐波那契数列的方式解题的其中一种写法。

跳台阶

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原文地址:https://www.cnblogs.com/cstdio1/p/11231077.html

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