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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2126
题意：给你n个物品，m元钱，问你最多能买个多少物品，并且有多少种解决方案。
一开始想到的是，先解决给m元钱因为我花的钱少就一定能购买够多的物品，因此是个贪心算法。
记买最多的物品数为c。
然后就是设计状态dp[i][j]代表我从前i个物品里花了j元钱，买c个物品有多少种方案。
后来发现状态维数不够，得重新想想。
于是就想到：
设计状态dp[i][j][k]代表我从前i个物品里买了j个，花的钱不超过k元的方案数。
状态转移方程：dp[i][j][k] = dp[i-1][j-1][k-a[i]] + dp[i-1][j][k]
即表示：从前i个物品里买了j个，花的钱不超过k元的方案数为从前i-1个物品里买了j个花钱不超过k元与前i-1个物品里买了j-1个，花钱不超过k-a[i]的方案数之和。
代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 #include <map> 6 #include <iterator> 7 #include <vector> 8 using namespace std; 9 typedef long long LL; 10 11 int T,n,m; 12 const int MAX_N = 33; 13 int a[MAX_N]; 14 int dp[MAX_N][MAX_N][555]; 15 16 int main(){ 17 scanf("%d",&T); 18 while(T--){ 19 scanf("%d%d",&n,&m); 20 for(int i=1;i<=n;i++){ 21 scanf("%d",&a[i]); 22 } 23 memset(dp,0,sizeof(dp)); 24 // dp[0][0][0] = 1; 25 for(int i=0;i<=m;i++) dp[0][0][i] = 1; 26 for(int i=1;i<=n;i++){ 27 for(int j=0;j<=i;j++){ 28 for(int k=m;k>=0;k--){ 29 dp[i][j][k] += dp[i-1][j][k]; 30 if( k-a[i]>=0 ) dp[i][j][k] += dp[i-1][j-1][k-a[i]]; 31 } 32 } 33 } 34 int maxn = 0; 35 for(int i=0;i<=n;i++){ 36 if( dp[n][i][m] ) maxn = i; 37 } 38 if( maxn ) printf("You have %d selection(s) to buy with %d kind(s) of souvenirs.\n",dp[n][maxn][m],maxn); 39 else puts("Sorry, you can‘t buy anything."); 40 } 41 return 0; 42 }
[HDU 2126] Buy the souvenirs (动态规划)
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原文地址：http://www.cnblogs.com/llkpersonal/p/4047251.html
