标签：i++ log oid prim nlog 整数 nlogn style col
1. 思路：对于不超过n的每个非负整数p(>=2)，删去除1*p外所有倍数，处理完所有数后还剩下的就是素数。
1 void prime() //复杂版 2 { 3 mem(vis); //是否被删去 4 for(int i=2;i<=n;i++) 5 for(int j=i*2;j<=n;j+=i) 6 vis[j]=1; 7 }
1 void prime() //优化版 2 { 3 int m=sqrt(n+0.5); 4 mem(vis); //是否被删去 5 for(int i=2;i<=m;i++) 6 if(!vis[i]) //用素数筛 7 for(int j=i*i;j<=n;j+=i) //防止重复筛 8 vis[j]=1; 9 }
2. 复杂度：内层循环次数是 ⌊n/i⌋ - 1< n/i，O(nlogn)
3. tips：①素数定理 --- Π(x) ~ x/lnx, 即不超过x的素数个数与x/lnx比较接近
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