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假设选用softmax交叉熵训练一个三分类模型，某样本经过网络最后一层的输出为向量x=(1.0, 5.0, 4.0)，对x进行softmax转换输出为：

假设该样本y=[0, 1, 0]，那损失loss:

按softmax交叉熵优化时，针对这个样本而言，会让0.721越来越接近于1，因为这样会减少loss，但是这有可能造成过拟合。可以这样理解，如果0.721已经接近于1了，那么网络会对该样本十分“关注”，也就是过拟合。我们可以通过标签平滑的方式解决。

以下是论文中对此问题的阐述：

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假设有一批数据在神经网络最后一层的输出值和他们的真实标签

out = np.array([[4.0, 5.0, 10.0], [1.0, 5.0, 4.0], [1.0, 15.0, 4.0]])

y = np.array([[0, 0, 1], [0, 1, 0], [0, 1, 0]])

直接计算softmax交叉熵损失：

res = tf.losses.softmax_cross_entropy(onehot_labels=y, logits=out, label_smoothing=0)

print(tf.Session().run(res))

结果为：0.11191821843385696

使用标签平滑后：

res2 = tf.losses.softmax_cross_entropy(onehot_labels=y, logits=out, label_smoothing=0.001)

print(tf.Session().run(res2))

结果为：0.11647378653287888

可以看出，损失比之前增加了，他的标签平滑的原理是对真实标签做了改变，源码里的公式为：

# new_onehot_labels = onehot_labels * (1 - label_smoothing) + label_smoothing / num_classes

new_onehot_labels = y * (1 - 0.001) + 0.001 / 3

print(y)

print(new_onehot_labels)

[[0 0 1]

 [0 1 0]

 [0 1 0]]

[[3.33333333e-04 3.33333333e-04 9.99333333e-01]

 [3.33333333e-04 9.99333333e-01 3.33333333e-04]

 [3.33333333e-04 9.99333333e-01 3.33333333e-04]]

然后使用平滑标签计算softmax交叉熵就能得到最终的结果了，我们也可以验证一下：

res3 = tf.losses.softmax_cross_entropy(onehot_labels=new_onehot_labels, logits=out, label_smoothing=0)

print(tf.Session().run(res3))

结果为：0.11647378653287888

完整代码：

import numpy as np
import tensorflow as tf

out = np.array([[4.0, 5.0, 10.0], [1.0, 5.0, 4.0], [1.0, 15.0, 4.0]])
y = np.array([[0, 0, 1], [0, 1, 0], [0, 1, 0]])

res = tf.losses.softmax_cross_entropy(onehot_labels=y, logits=out, label_smoothing=0)
print(tf.Session().run(res))

res2 = tf.losses.softmax_cross_entropy(onehot_labels=y, logits=out, label_smoothing=0.001)
print(tf.Session().run(res2))

# new_onehot_labels = onehot_labels * (1 - label_smoothing)
#                           + label_smoothing / num_classes

new_onehot_labels = y * (1 - 0.001) + 0.001 / 3
print(y)
print(new_onehot_labels)
res3 = tf.losses.softmax_cross_entropy(onehot_labels=new_onehot_labels, logits=out, label_smoothing=0)
print(tf.Session().run(res3))

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Rethinking the Inception Architecture for Computer Vision

标签平滑（Label Smoothing）——分类问题中错误标注的一种解决方法

https://www.datalearner.com/blog/1051561454844661

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深度学习面试题28：标签平滑(Label smoothing)

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原文地址：https://www.cnblogs.com/itmorn/p/11254448.html