标签：状态转移方程 后缀 style 注意 起点 name 分割 合并 print
这是一道绿题，是一道让人想用贪心但却是区间DP的题目，难倒了我这个蒟蒻。
这个题其实仔细观察是类似于石子合并的！合并石子的代价便是肉的数量，求最小代价。所以我们设dp[i][j]为释放第i个到第j个所花费的代价，先用sum[i]求出每一个节点(犯人1与起点间的人数，犯人i+1与犯人i间的人数，终点与犯人q间的人数，也就是前缀和（还要-1）然后进行区间DP。首先枚举区间的长度，嵌套枚举区间的起点，那么区间的终点便可以得到，然后令dp[i][j]=0xfffffff后枚举分割点，看先释放哪个囚犯更好。于是得出状态转移方程dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]+j-i-1;
1.看到一个题后，想是否万变不离模板题
2.区间DP处理好前缀和或者后缀和，勿漏情况
3.注意第j个与第i个间有j-1-1人
4.状态转移方程写全面，可以代入验证正确性，也别光按照原理判断
代码
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cmath> #define N 1005 using namespace std; int dp[N][N]; int p,q; int a[N]={0},sum[N]={0}; int main(){ scanf("%d%d",&p,&q); for(int i=1;i<=q;i++){ scanf("%d",&a[i]); } a[0]=0; a[++q]=p+1; sort(a,a+1+q); for(int i=1;i<=q;i++){ sum[i]=a[i]-a[i-1]-1+sum[i-1];//前缀和,代表它前面需要有几个不放给多少个肉 //cout<<sum[i]<<endl; } for(int l=2;l<=q;l++){//枚举长度 for(int i=1;i+l-1<=q;i++){//枚举起点 int j=i+l-1; dp[i][j]=0xffffff; for(int k=i;k<j;k++){//枚举分割点 if(dp[i][j]>dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]+j-i-1){ dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]+j-i-1; //j-i-1代表需要释放但还没释放的人的代价 } } } } printf("%d",dp[1][q]); return 0; }
标签：状态转移方程 后缀 style 注意 起点 name 分割 合并 print
原文地址：https://www.cnblogs.com/china-mjr/p/11261427.html
