标签:als lld return name names nbsp problem hid bsp
题目地址:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6608
2019暑假杭电多校Contest 3 1006
题意:给定一个大素数P, 找到第一个比P小的素数Q, 求Q的阶乘对P取模的结果
思路:威尔逊定理:对于一个素数P,(P-2)! = 1 (mod P)
对于P和Q, 可以带入公式得出Q! = 1*(p-2)^(p-2)*(p-3)^(p-2)...(Q+1)^(p-2)
可以用__int128计算逆元防止溢出,sqrt(n)判素数,虽然跑的慢了点但是能过。。。。
// // Created by mile on 2019/7/29. // //威尔逊定理:(p-1)!(mod p) = -1(mod p) + __int128 #include <bits/stdc++.h> #define ll __int128 using namespace std; bool Isprime(long long x) { long long ans = 1; for(int i = 2; i <= sqrt(x); i++) { if(x % i == 0) return false; } return true; } ll qpow(ll a, ll b, ll c) { ll ans = 1; while(b) { if(b&1) ans = ans*a%c; a = a*a%c; b >>= 1; } return ans; } int main() { int t; scanf("%d", &t); while(t--) { long long n; scanf("%lld", &n); ll ans = 1, p = n;n -= 2; while(!Isprime(n)) { ans = ans * qpow(n, p-2, p) % p; ans %= p; n--; } long long x = qpow(p-1, p-2, p) % p; cout<<x<<endl; } return 0; }
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