标签：自动 变量 operator 旋转 红色 不可 let osi 参数
一.学习红黑树前的准备：
二.红黑树的规则和规则分析：
由规则4引出的一个定义，从根节点到叶子节点的黑色节点数量成为 树的黑色高度。我们会发现由于红色节点下全部为黑色节点，那么最极端的情况就是，根节点出发，左子树全部为黑色节点，右子树为红色-黑色轮换，这样设想下不难发现，树的最长路径<=最短路径 * 2，使树能够高度平衡，这也就代表着 查询红黑树 不会因为数据失衡 导致查询时间间隔相差巨大。另外，因为树到叶子的高度大致相等，这样根的值自然比较靠近于树的一个中位数。
红黑树 插入，删除，查询的最差的效率是 O（log n）
三.红黑树的插入操作
void leftRotate(Node x){ //满足条件才能进行左旋 assert y = x.parent == null || y.rightNode != x; x.parent = y.parent; y.parent = x; y.rightNode = x.leftNode; x.leftNode = y; }
节点右旋：右旋是左旋的逆向操作，如图所示，x节点，y节点，旋转后 x，y的位置交互，y的左子节点为x的右子节点。
void rightRotate(Node x){ //满足条件才能进行右旋 assert y = x.parent == null || y.leftNode != x; x.parent = y.parent; y.parent = x; y.leftNode = x.rightNode; x.leftNode = y; }
1.插入节点
这一步比较简单，基本上就是递归或者while循环都能解决，将传递的节点信息，按照vlaue大小比较，找到需要插入的位置，然后直接插入即可。
Node insertPosition(Node node ,int value){ Node newNode; if (value < node.value) { //小于放左边 if (node.leftNode == null) { newNode = new Node(); newNode.parentNode = node; newNode.value = value; node.leftNode = newNode; return newNode; } else { return insertPosition(node.leftNode, value); } } else { //大于等于放右边 if (node.rightNode == null) { newNode = new Node(); newNode.parentNode = node; newNode.value = value; node.rightNode = newNode; return newNode; } else { return insertPosition(node.rightNode, value); } } }
2.红黑树修复（下面N为待修复节点）
红黑树的修复总体能分为3种情况，1、修复的节点为根节点，2、修复的节点的父节点为黑色，3、修复的节点父节点为红色。
对于第一种情况，如果节点是根节点 ，那么将节点的颜色变更黑色。
对于第二种情况，如果父节点是黑色，那么直接结束修复，不做变更。
下面我们详细讨论第三种情况，即父节点为红色的情况。
1、父节点红色，叔父节点也为红色，进行如图所示变化，将父节点P和叔父节点U置为黑色，祖父节点G置为红色，然后祖父节点P代替 N节点 ，重新进行修复操作。
2、父节点为红色，叔节点为黑色 ,分为二种类型下四种情况，我们通过旋转，将类型进行转化。（一般这种情况，叔父节点均为黑色NUll叶子节点）
第二种类型：
如果是第二种类型，转变成第一种类型（如果父节点P在N节点的左边，执行N节点的左旋，父节点在N节点的右边，执行N节点的右旋），然后调用第一种类型的方法，但是调用方法时 节点变量应该传递父节点P
第一种类型：
如果方向为左，将父节点P右旋（方向为右，进行左旋），然后父节点P变为黑色，祖父节点G置为红色。
void repairNode(Node node) { //第一种情况 节点为根节点 if (node.parentNode == null) { node.color = Color.Black; return; } Node p = node.parentNode; //第二种情况 父节点为黑色 if (p.color == Color.Black) { return; } //第三种情况 父节点 为红色 if (p.color == Color.Red) { //获取node的叔父节点 Node u = getUncle(node); Color uncleColor = u == null ? Color.Black : u.color; Node g = getGrand(node); if (uncleColor == Color.Red) { //如果叔父节点也为红色 ，叔父节点和父节点全部置为黑色，祖父节点置为红色,然后继续执行祖父节点的修复 g.color = Color.Red; p.color = Color.Black; u.color = Color.Black; repairNode(g); }else{ //如果叔父节点 为黑色 //1.节点和父节点方向不同 if(g.leftNode == p && p.rightNode = node){ //父节点是左子节点，n节点在右子节点， 这时候 父节点 在 n 节点 的左边 执行 n节点的左旋 leftRotate(node); //将变量node 改为 node之前的父节点，进入第一种类型的修复 node = node.leftNode; }else if(g.rightNode == p && p.leftNode = node){ rightRotate(node); node = node.rightNode; } //经过之前的判断之后，这里就不做赘余的判断的 repairType1(node); } } } void repairType1(Node node){ Node p = node.parentNode; Node g = node.getGrand(node); p.color = Color.Black; g.color = Color.Red; if(p.leftNode == node){ rightRotate(p); }else{ leftRotate(p); } }
四.红黑树的删除操作
删除节点呢比插入操作更麻烦一点，不过基本上将情形梳理清楚即可。从总体上，删除节点可以分为以下几点（去除不可能发生的情况），
注：执行删除的节点为 节点N，节点N的子节点分为（左 SL, 右SR），如果图形中节点没有颜色，那么代表这个节点可能为红色或者黑色：
3.1、N节点为红色（直接删除）
3.2、N节点为黑色（如果节点为黑色，那么兄弟节点必定不为空，否则路径上的黑色节点会多一个）
如果父节点P颜色为黑色，将兄弟节点U改为红色，删除N节点，然后以父节点P为参数重新执行 3.2 这个删除过程 进行树的修复，但是注意的是，修复时不再执行删除操作（因为这时候分支上少了一个黑色节点，而删除操作的流程会补充一个黑色节点，所以 以P节点为参数重新执行3.2过程，会自动补全少的黑色节点）。
void deleteNode(Node node) { //1.判断node子节点数量 int sNum = (node.rightNode != null ? 1 : 0) + (node.leftNode != null ? 1 : 0); if (sNum == 2) { //情况1 如果有两个子节点 取左子树最大值 或者 右子树最小值的节点替换 Node maxNode = getNodeLeftMaxNode(node); //进行替换即可 node.value = maxNode.value; } if (sNum == 1) { //只有一个子节点 必定是节点为黑色，并且子节点为红色，直接用子节点替换该节点即可 Node newNode; if (node.leftNode != null) { newNode = node.leftNode; } else { newNode = node.rightNode; } newNode.parentNode = node.parentNode; if (node.parentNode.leftNode == node) { node.parentNode.rightNode = newNode; } else { node.parentNode.rightNode = newNode; } } if (sNum == 0) { if (node.color == Color.Red) { removeNode(node); } else { condition3_2(node, 1); } } } void condition3_2(Node node, int operator) { //operator 1 为执行删除 2.为进行修复 if (node.parentNode != null) { //这里brother必定不为null Node u = getBrother(node); Node p = node.parentNode; if (u.color == Color.Red) { p.color = Color.Red; u.color = Color.Black; if (p.leftNode == u) { rigthRotate(u); } else { leftRotate(u); } condition3_2(node, 1); } else { //检查兄弟节点下和node方向相反的子节点是不是红色 if (p.leftNode == node && getColor(u.rightNode) == Color.Red) { u.rightNode.color = Color.black; Color color = u.color; u.color = p.color; p.color = color; leftRotate(u); if(operator == 1){ removeNode(n); } return; }else if(p.rightNode == node && getColor(u.leftNode) == Color.Red){ u.rightNode.color = Color.black; Color color = u.color; u.color = p.color; p.color = color; rightRotate(u); if(operator == 1){ removeNode(n); } return; } //如果方向相反不是子节点，那么检查方向相同的子节点是不是红色 if(p.leftNode == node && getColor(u.leftNode) == Color.Red ){ Color color = u.color; u.color = u.leftNode.color; u.leftNode.color = u.color; rightRotate(u.leftNode); condition3_2(node,1); return; }else if(p.leftNode == node && getColor(u.leftNode) == Color.Red ){ Color color = u.color; u.color = u.leftNode.color; u.leftNode.color = u.color; leftRotate(u.leftNode); condition3_2(node,1); return; } //如果上面两种情况都不满足 ，说明兄弟节点没有红色子节点 if(p.color == Color.red){ p.color == Color.black; u.color = Color.red; if(operator == 1){ removeNode(node); } return; }else{ //这时候 只剩下父节点为黑色的情况 u.color = Color.red; if(operator == 1){ removeNode(node); } //执行修复 condition3_2(p,2); return; } } } else { if (operator == 1) { removeNode(node); } } } Color getColor(Node node) { return node == null ? Color.Black : node.color; }
以上就是红黑树的一些基础操作了，具体可以参考以前写的一个demo，不过为了方便，代码中旋转方法中传入的参数是 文中所说 N节点的父节点，所以需要注意这一点。仅供参考，如果不对，还请指正。
github路径: https://github.com/conquener/java-base/tree/master/src/main/com.hp.learn.base/redblacktree.
标签：自动 变量 operator 旋转 红色 不可 let osi 参数
原文地址：https://www.cnblogs.com/in-ritchey-world/p/11263159.html
