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欧式空间
一、欧式空间的定义和性质
1、欧式空间的提出背景
（1）向量的度量性质在线性空间的理论中没有得到反映；
（2）向量的度量性质在许多问题中有着特殊的地位；
（3）向量的度量性质都可以通过内积来表示；
（4）向量的内积有明显的代数性质。
2、基本知识
定义1：内积的定义，内积是定义在线性空间上的一个二元函数。——内积的代数性质1
度量矩阵——内积的代数性质2
度量矩阵是正定矩阵
定义2：用内积来定义长度；
定义3：用内积来定义夹角；
定义4：用内积来定义正交（或垂直）。
3、例子
（1）通常欧式空间
（2）
上的实连续函数构成的欧式空间。
4、例题
（1）证明
阶实矩阵
为正定的.其中
额，原来可以直接在Word上修改，还挺方便的，至于排版，还行吧，我对排版本来就要求不高
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zhubaobing/p/4048024.html
