标签:生成 col 有一个 ble operator ted algorithm div lang
题目链接:https://vjudge.net/contest/66965#problem/K
题目:
给定连接的无向图,告诉它的最小生成树是否唯一。
定义1(生成树):考虑连通的无向图G =(V,E)。 G的生成树是G的子图,比如T =(V‘,E‘),具有以下属性:
1. V‘= V.
2.T是连接的和非循环的。
定义2(最小生成树):考虑边加权,连通,无向图G =(V,E)。 G的最小生成树T =(V,E‘)是总成本最小的生成树。 T的总成本是指E‘中所有边缘的权重之和。
输入
第一行包含单个整数t(1 <= t <= 20),即测试用例的数量。每个案例代表一个图表。它以包含两个整数n和m(1 <= n <= 100),节点数和边数的行开始。以下m行中的每一行包含三元组(xi,yi,wi),表示xi和yi通过权重= wi的边连接。对于任何两个节点,最多只有一个边连接它们。
产量
对于每个输入,如果MST是唯一的,则打印它的总成本,否则打印字符串‘Not Unique!‘。
样本输入
2
3 3
1 2 1
2 3 2
3 1 3
4 4
1 2 2
2 3 2
3 4 2
4 1 2
样本输出
3
Not Unique!
思路:先 算出最小生成树,并用数组记录每一条边,然后枚举去掉这些边 看其是否也能构成最小生成树且值相同。而且 在删边之后,可能图构不成一棵树,要处理一下
// // Created by hanyu on 2019/8/2. // #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include <set> #include<math.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=2e6+7; int father[maxn]; struct Node{ int u,v,w; bool operator<(const Node &other)const{ return this->w<other.w; } }node[maxn]; int find(int x) { if(x==father[x]) return x; return father[x]=find(father[x]); } int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0;i<m;i++) scanf("%d%d%d",&node[i].u,&node[i].v,&node[i].w); for(int i=0;i<=n;i++) father[i]=i; sort(node,node+m); int write[maxn],cnt=0,ans=0; for(int i=0;i<m;i++) { int uu=find(node[i].u); int vv=find(node[i].v); if(uu==vv) continue; else { father[uu]=vv; write[cnt++]=i;//数组记录路径 ans+=node[i].w; } }//计算最小生成树 int flag=1; for(int k=0;k<cnt;k++)//删去这cnt条边,再求最小生成树,判断该最小生成树与上面ans是否相同 { for(int kk=0;kk<=n;kk++) { father[kk]=kk; } int sum=0,hh=0; for(int i=0;i<m;i++) { if(i==write[k])//该编号和记录的编号相同,则无需处理 continue; int uuu=find(node[i].u);//求最小生成树 int vvv=find(node[i].v); if(uuu==vvv) continue; else { father[uuu]=vvv; sum+=node[i].w; hh++; } } if(hh==n-1&&sum==ans) { flag=0; break; } } if(flag) printf("%d\n",ans); else printf("Not Unique!\n"); } return 0; }
[kuangbin带你飞]专题六 最小生成树 K - The Unique MST (判断最小生成树是否唯一)
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原文地址:https://www.cnblogs.com/Vampire6/p/11288343.html