标签：问题： 目标 main 逆序 php 移动 include str scan
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6620
N数码问题：
n*n矩阵，里面填着1—n*n-1，还有1个空格，
通过上下左右移动空格的位置，
使矩阵里的数升序排列，空格在右下角。
解的存在性判断结论：
（上面的N=n*n-1）
将原矩阵从左上角开始展开成一个序列，计算该序列的逆序对数A
将目标矩阵同理计算逆序对数B
逆序对数的计算不包括空格
若n为奇数，A与B奇偶性相同则有解
若n为偶数，设原矩阵空格在第a行，目标矩阵空格在第b行，k=|a-b|
若k为奇数，A与B奇偶性不同则有解
若k为偶数，A与B奇偶性相同则有解
简要理解：
空格左右移动，逆序对数的奇偶性不变
空格上下移动，
若n为偶数，空格与上/下的数m 之间相隔n-1个数，这n-1个数中，若有c个比m小，则有n-1-c个比m大
逆序数改变 |（n-1-c）- c |，即逆序对数改变奇数对
若n为奇数，同理，逆序对数改变偶数对
本题代码：
#include<cstdio> using namespace std; int a[17]; int main() { int T; scanf("%d",&T); int c,d,sum; d=4; while(T--) { for(int i=1;i<=16;++i) { scanf("%d",&a[i]); if(!a[i]) c=(i-1)/4+1; } sum=0; for(int i=1;i<=16;++i) if(a[i]) for(int j=i+1;j<=16;++j) if(a[j]) if(a[i]>a[j]) sum++; if(!(((d-c)^sum)&1)) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } }
hdu 6620 Just an Old Puzzle（N数码问题）
标签：问题： 目标 main 逆序 php 移动 include str scan
原文地址：https://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/11289009.html
