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CF的C题就这么难，自闭了。
题面
https://www.luogu.org/problem/CF802C
题解
除了秒切的，费用流题大体上分成2种：
从点的角度思考：流量守恒列方程，把方程看做点，把变量看成边，典型的有志愿者招募、Delight for a Cat。
从流的角度思考：一个流代表一个过程，典型的有餐巾计划问题和最长k可重区间集问题。
模型：
分类模型：可以看做最小割的加强版，如序列48分做法。
从流的角度思考的一道好题，同时也是我的第一道最小费用流题。
首先，控制源点的流出量为$k$，代表书架的容量为$k$。一个容量为1的流的变化代表书架的这个位置的变化。
每个点拆为$x$和$x‘$，连容量为$1$，价值为$-INF$的边，一旦从上面走过，流的价值就会骤减。这样可以区分出为了追求“最大”还是“最小价值”的流（看流的价值是否$<0$）
再对于$i,j(i<j)$连边$(i‘,j,1,c[a[j]])$，代表如果这个书架如果本来满足了第$i$个的要求，要去满足第$j$个要求，要支付买$j$的费用（若$a[i]=a[j]$则不用支付费用）
这样就可以啦。
#include<map> #include<stack> #include<queue> #include<vector> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define N 500 #define S 0 #define T (2*n+1) #define LL long long #define ri register int #define inf 1000000007 using namespace std; int n,k; int a[N],c[N]; struct graph { vector<int> to,w,c,ed[N]; LL dis[N]; int cur[N]; bool vis[N]; void add_edge(int a,int b,int aw,int ac) { to.push_back(b); w.push_back(aw); c.push_back(ac); ed[a].push_back(to.size()-1); to.push_back(a); w.push_back(0); c.push_back(-ac); ed[b].push_back(to.size()-1); } bool spfa() { memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); memset(vis,0,sizeof(vis)); queue<int> q; dis[S]=0;q.push(S);vis[S]=1; while (!q.empty()) { int x=q.front(); q.pop(); for (ri i=0;i<ed[x].size();i++) { int e=ed[x][i]; if (dis[to[e]]>dis[x]+c[e] && w[e]) { dis[to[e]]=dis[x]+c[e]; if (!vis[to[e]]) vis[to[e]]=1,q.push(to[e]); } } vis[x]=0; } return dis[T]<inf; } int dfs(int x,int lim) { if (x==T || !lim) return lim; LL sum=0; vis[x]=1; for (ri &i=cur[x];i<ed[x].size();i++) { int e=ed[x][i]; if (dis[x]+c[e]==dis[to[e]] && w[e] && !vis[to[e]]) { int f=dfs(to[e],min(lim,w[e])); w[e]-=f; w[1^e]+=f; lim-=f; sum+=f; if (!lim) return sum; } } return sum; } LL zkw() { LL ret=0; while (spfa()) { memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(cur,0,sizeof(cur)); int f=dfs(S,n); k-=f; if (k<0) { if ((k+f)*dis[T]<0) ret+=(k+f)*dis[T]; return ret; } if (f*dis[T]<0) ret+=f*dis[T]; } return ret; } } G; int main() { scanf("%d %d",&n,&k); for (ri i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); for (ri i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]); for (ri i=1;i<=n;i++) G.add_edge(S,i,1,c[a[i]]); for (ri i=1;i<=n;i++) G.add_edge(i,n+i,1,-inf); for (ri i=1;i<=n;i++) G.add_edge(n+i,T,1,0); for (ri i=1;i<n;i++) { for (ri j=i+1;j<=n;j++) if (a[i]!=a[j]) G.add_edge(n+i,j,1,c[a[j]]); else G.add_edge(n+i,j,1,0); } cout<<G.zkw()+n*1LL*inf<<endl; return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/shxnb666/p/11294543.html
