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hdu多校第五场1007 (hdu6630) permutation 2 dp

时间:2019-08-06 00:41:01      阅读:71      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:分类   typedef   lin   题意   const   clu   std   int   公式   

题意:

给你n个数,求如下限制条件下的排列数:1,第一位必须是x,2,最后一位必须是y,3,相邻两位之差小于等于2

题解:

如果x<y,那么考虑把整个数列翻转过来,减少讨论分支。

设dp[n]为限制1和n在两边,相邻的数之差小于等于2的排列方案。

dp[0]=1  dp[1]=1  dp[2]=2  dp[3]=3

如果x==1 y==n 直接用公式dp[i]=dp[i-1]+dp[i-3]求解,将i代入为n-1-1。

如果x!=1 或者y!=n,假如对于12个的情况,x=4,y=9

那么,1,2,3,5与8,10,11,12必然挤在两边,

以这样的形式:4,2,1,3,5......8,10,12,11,9

因为必须把x+1,y-1放在6,7的两边,答案就是dp[9-1-4-1-1]=dp[2]

两边的数只有一边不靠边则分类讨论。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int M = 1e5 + 5;
const LL mod = 998244353;
const LL lINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
LL dp[M];
int l, r, n;
int t;
int main()
{
    dp[0] = 1;
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 2;
    dp[3] = 3;
    for (int i = 4; i <= M - 2; i++)
    {
        dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 3])%mod;
    }
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d%d%d", &n, &l, &r);
        if (l > r)
            swap(l, r);
        if (l != 1)
            l++;
        if (r != n)
            r--;
        if (l > r)
            printf("0\n");
        else if (l == r)
            printf("1\n");
        else
            printf("%lld\n", dp[r - l - 1]);
    }
}

 

hdu多校第五场1007 (hdu6630) permutation 2 dp

标签:分类   typedef   lin   题意   const   clu   std   int   公式   

原文地址:https://www.cnblogs.com/isakovsky/p/11306281.html

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