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大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项(从0开始,第0项为0)。 n<=39

时间:2019-08-06 22:49:21      阅读:142      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:完美   整数   nbsp   index   黄金   static   oda   i++   fibonacci   

斐波那契数列的概念(下面的知识点来自百度百科)

斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,

指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义:F(1)=1,F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3,n∈N*)

在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用,为此,美国数学会从1963年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志,用于专门刊载这方面的研究成果。

话不多说下面开始给大家上菜:

方法1,毋容置疑,这道题用递归是多么的完美呀。

java中的递归的代码1:

public class Solution {
public int Fibonacci(int n) {
if(n==0)return 0;
if(n==1)return 1;
if(n<0)return n;
return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2);
}
}

但是这样同时带来的时间和空间的花费是非常的大的。

java中的递归的代码2:

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        return Fibonacci(n,0,1);
    }     
    private static int Fibonacci(int n,int acc1,int acc2){
        if(n==0) return 0;
        if(n==1) return acc2;
        else     return Fibonacci(n - 1, acc2, acc1 + acc2);    
    }
}

在这个里面用到的递归,是将自己的程序进行分离出去到了另外的一个子函数中去。这样的做法也是非常的nice的。

这里的递归少了一层,所以。还算是比较的不错吧,时间大大相对于上一个减少了很多,但是空间上面还是花费了非常的多的时间。所以也是不是特别的可取。

下面的解答是要用循环进行解答。循环进行解答,在这个里面大大的缩短了时间和空间。

public class Solution {
public int Fibonacci(int n) {
int pre1=0;
int pre2=1;
int sum =0;
if(n==0)return 0;
if(n==1)return 1;
if(n<0)return n;
if(n>1)
{
for(int i=1;i<n;i++){
sum=pre1+pre2;
pre1=pre2;
pre2=sum;
}
}
return pre2;
}
}

喜欢的小伙伴,欢迎留言哦。没有最全,只有更全。如果你有更加好的方法的话,欢迎在我的博客下面进行留言。这样我们互相成就。但是谢绝抄袭。如果转载附上我的地址。

大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项(从0开始,第0项为0)。 n<=39

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原文地址:https://www.cnblogs.com/littleswan/p/11312286.html

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