标签:一个 stringbu max 二维数组 ati 因此 ringbuf 子序列 公共子串
最长公共子串是两个字符串都包含的一个字符串,需要连续。例如:
String s1 : abfc
String s2: abcd
"abc"是他们的最长公共子序列,但是‘c’在s1中与”ab“不连续,因此”ab“是两个字符串的最长公共子串。
简单总结下思路: 使用动态规划,用一个二维数组dp[i][j]表示 s1的1--i与s2的1--j的子串的最长公共子串。例如:dp[2][3] 表示s1的 ”ab“ 和s2的 ”abc“的最长公共子串。由子问题的结果逐步往上得到最终解。动态规划的最关键就是递推的定义最优解,最长公共子序列的递推公式为:
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1 (ch1[i] == ch2[j])
dp[i][j] = 0 (ch1[i] != ch2[j])
(ch1[] ch2[] 分别为s1 s2转化来的字符数组)
dp[i][j] = 0 (i==0 || j == 0)
由于需要连续的子串,因此一旦ch1[i] != ch2[j] 则讲dp[i][j] 置为0,所以还需要一个变量保存找到的所有子串中的最大长度为多少。代码如下:
import java.util.*; public class LCS2 { public static void main (String [] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); while(sc.hasNext()) { //输入两个字符串 String s1 = sc.next(); String s2 = sc.next(); System.out.println("\n"+LCSLen(s1,s2)); } } //最长公共子串的长度 static int LCSLen(String s1,String s2) { char [] ch1 = s1.toCharArray(); char [] ch2 = s2.toCharArray(); int max = 0; //记录当前最长公共子串的长度 int end = 0; //记录当前最长公共子串的末尾位置 int [][] dp = new int[ch1.length+1][ch2.length+1]; //dp[i][j]表示ch1的0--i子串 与 ch2的0--j子串 的最长公共子串长度 for(int i = 1; i <= ch1.length; i++) { for(int j = 1; j <= ch2.length; j++) { if(ch1[i-1] == ch2[j-1]) { dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1; if(dp[i][j] > max) { //找到了一个子串长度比之前的更长了,则更新到max max = dp[i][j]; end = i; //记录这个新子串在两个字符串中某个的末尾位置,这里记录子串的末尾所在s1位置(因为是把i赋给end了嘛) } } else { dp[i][j] = 0; //有一个地方字符不等则需要从0开始重新计数,这也是与子序列的区别 } } } getLCS(s1,s1.length(),end,max); return max; } //构造一个最长公共子串 static void getLCS(String s1,int n,int end,int max) { StringBuffer sb = new StringBuffer(); char[] ch = s1.toCharArray(); //构造子串很简单,我们已经知道了子串在s1的末尾位置和子串长度,所以 (末尾-长度)---(末尾)即是子串 for(int i = end-max; i<end; i++) { sb.append(ch[i]); } System.out.println(sb); } }
标签:一个 stringbu max 二维数组 ati 因此 ringbuf 子序列 公共子串
原文地址:https://www.cnblogs.com/shen-qian/p/11316901.html