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数据--第20课-递归的应用实战二

时间:2019-08-08 19:38:14      阅读:85      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:fine   初始化   解决方案   攻击   思路   while   递归   str   调用   

第20课-递归的应用实战二

 

1. 递归与回溯

(1)递归在程序设计中也常用于需要回溯算法的场合。

(2)回溯算法的基本思想。

① 从问题的某一种状态出发,搜索可以到达的所有状态。

② 当某个状态到达后,可向前回退,并继续搜索其它可达状态 ,并继续搜索其它可达状态。

③ 当所有状态都到达后,回溯算法结束。

(3)程序设计中可利用函数的活动对象保存回溯算法的状态数据,因此可以利用递归完成回溯算法

 

2. 八皇后问题

在一个8×8国际象棋盘上,有8个皇后,每个皇后占一格;要求皇后间不会出现相互“攻击”的现象,即不 能有两个皇后处在同一行、同一列或同一对角线上。

 

3. 解决方案--算法思路

(1)初始化:i = 1

(2)初始化:j = 1

(3)从第i行开始,恢复j的当前值,判断第j个位置

a. 位置 j可放入皇后:标记位置(i, j),i++ 转步骤2

b. 位置j不可放入皇后:j++转步骤a

c. 当j>8时,i--,转步骤3

4. 结束:

 第8 第8行有位置可放入皇后

 

4. 程序

#include <stdio.h>

 

#define N 8

 

typedef struct _tag_Pos

{

    int ios;

    int jos;

} Pos;

 

static char board[N+2][N+2];

static Pos pos[] = { {-1, -1}, {-1, 0}, {-1, 1} };

static int count = 0;

 

void init()

{

    int i = 0;

    int j = 0;

   

    for(i=0; i<N+2; i++)

    {

        board[0][i] = ‘#‘;

        board[N+1][i] = ‘#‘;

        board[i][0] = ‘#‘;

        board[i][N+1] = ‘#‘;

    }

   

    for(i=1; i<=N; i++)

    {

        for(j=1; j<=N; j++)

        {

            board[i][j] = ‘ ‘;

        }

    }

}

 

void display()

{

    int i = 0;

    int j = 1;

   

    for(i=0; i<N+2; i++)

    {

        for(j=0; j<N+2; j++)

        {

            printf("%c", board[i][j]);

        }

       

        printf("\n");

    }

}

 

int check(int i, int j)

{

    int ret = 1;

    int p = 0;

   

    for(p=0; p < 3; p++)

    {

        int ni = i;

        int nj = j;

       

        while( ret && (board[ni][nj] != ‘#‘) )

        {

            ni = ni + pos[p].ios;

            nj = nj + pos[p].jos;

           

            ret = ret && (board[ni][nj] != ‘*‘);

        }

    }

   

    return ret;

}

 

void find(int i)

{

    int j = 0;

   

    if( i > N )

    {

        count++;

       

        printf("Solution: %d\n", count);

       

        display();

       

        getchar();

    }

    else

    {

        for(j=1; j<=N; j++)

        {

            if( check(i, j) )

            {

                                   

                board[i][j] = ‘*‘;

               

                find(i+1);

               

                board[i][j] = ‘ ‘;

            }

        }

    }

}

 

int main()

{

    init();

    find(1);

   

    return 0;

}

 

小结

l  回溯算法是递归应用的重要场合。

l  利用函数调用的活动对象可以保存回溯算法中重要的变量信息。

数据--第20课-递归的应用实战二

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原文地址:https://www.cnblogs.com/free-1122/p/11322815.html

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